auf das optische Verhalten piezoelektrischer Krystalle. 243 



der Volumeinheit lineare Functionen der elastischen Drucke seien, dass 

 also gilt 1 : 



a — + Y y + + <f 14 Y z + <? 15 Z X + <f 16 X y }, 

 (3) b = -{cT 21 X x + + •■•• + «k*. + .,.. + ....}, 



c = -{J 31 X x + . • ■ -,.+ ■ • .. + cT 34 Y z + . • .. + -...}, 

 worin die Constanten (F hk von Voigt die „piezoelektrischen Moduln" ge- 

 nannt werden. Aus diesem Ansatz folgen durch Aufstellung der Energie- 

 gleichung für das Volumelement eines zugleich deformirten und dielektrisch 

 polarisirten Krystalls nachstehende Relationen für die durch dielektrische 

 Polarisation hervorgerufenen Deformationen 2 : 



(4) 



x x = rf n r + ^21 7- + <*3i .7- 



*o 



in welchen x 1? x 2 , x 3 mit den Hauptdielektricitätsconstanten K h durch die 

 Relationen 1 -f- 4 x h = K h verbunden sind. In den Formeln (3) und (4) 

 ist als Coordinatensystem das System der elektrischen, in (1) und (2) das- 

 jenige der optischen Symmetrieaxen vorausgesetzt. Fallen beide zusammen, 

 wie es bei rhombischen und höher symmetrischen Krystallen stets der Fall 

 ist, so erhält man durch Einsetzen der Ausdrücke (4) in die Gleichungen (2) 

 ein Formelsystem, welches ganz analog wie (1) gebildet ist, aber an Stelle 

 der e mn gewisse Constanten e' mn enthält, die sich aus den a hk und <f hk , 

 wie folgt, zusammensetzen: 



( 5 ) e mn=^ ha mh<W 



*TL 1 



Zur Entscheidung der als Hauptziel der Arbeit aufgestellten Frage 

 kam es nun darauf an, die aus (5) berechneten Grössen e' mn mit den durch 

 die elektrooptischen Beobachtungen zu findenden Constanten e mn zu ver- 

 gleichen; dazu waren als Hilfsbestimmungen die Untersuchung des piezo- 

 optischen und piezoelektrischen Verhaltens (soweit dieses nicht schon be- 

 kannt war) erforderlich. 



Die Beobachtungen, welche zur Bestimmung der elektrooptischen 

 Constanten dienten, bestanden im Wesentlichen darin, dass mittelst eines 

 BABiNET'schen Compensators die Änderung des Gangunterschiedes gemessen 

 wurde, welche in einer Krystallplatte von geeigneter Orientirung, die sich 

 zwischen zwei Conductorplatten befand, durch Ladung der letzteren auf 

 eine bestimmte Potentialdifferenz hervorgebracht wurde. Zur Messung der 

 letzteren dienten theils direct die Schlagweiten einer Maassflasche unter 



1 W. Voigt, Allg. Theorie der piezo- und pyroelektr. Erscheinungen 

 an Krystallen. Abhandl. d. k. Ges. d. Wiss. Göttingen. 36. 1890. Dies. 

 Jahrb. 1892. I. -215-. 



2 F. Pockels, Dies. Jahrb. Beil.-Bd. 7. p. 222-228. 1890. 



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