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Mineralogie. 
homogene  Structur  wird  W  eine  dreifache  periodische  Function  im  Kaume. 
Alle  physikalischen  Erscheinungen  erhalten  dann  in  einer  unendlichen 
Anzahl  von  Punkten  —  einem  Kaumgitter  entsprechend  —  die  gleichen 
Werthe.  Durch  runctionentheoretische  Untersuchung  gelangt  Verf.  unter 
Anwendung  des  GREEN'schen  Satzes  zu  dem  Ergebniss,  dass  der  zweite 
Differentialparameter  von  W  gleich  Null  sei,  W  also  durch  eine  lineare 
Function  dargestellt  werden  könne.  Um  sich  in  W  eine  periodische  Function 
denken  zu  können,  müssen  Unstetigkeitsflächen  angenommen  werden.  Die- 
selben ergeben  sich  als  Ebenen,  welche  bei  der  homogenen  Structur  ersten 
Grades  die  Elementarparallelepipeda  bilden  und  bei  der  Homogenität  des 
nten  Grades  die  Elementarparallelepipeda  in  n  gleiche  Felder  zerlegen. 
Max  Schwarzmann. 
O.  Viola:  Über  Homogenität.  II.  Abhandlung.  (Zeitschr.  f. 
Kryst.  29.  1898.  p.  1—21.  Mit  29  Textfiguren.  [Fig.  2  und  16  der  Arbeit 
sind  zu  vertauschen!]) 
Die  Abhandlung  giebt  eine  bildliche,  schematische  Darstellung  einer 
Anzahl  von  Homogenitäten,  wobei  die  Function  W  in  jedem  Felde  durch 
Schraffirung  parallel  den  W-  Niveaux  angedeutet  ist.  An  den  Grenzen  der 
Felder,  d.  h.  an  den  Unstetigkeitsflächen,  ergiebt  sich  jeweils  für  denselben 
Punkt  sowohl  ein  Werth  W  der  Function  des  einen  als  auch  ein  Werth 
W'  der  Function  des  anderen  Feldes.  Die  Differenz  W — W  haben  im 
bestimmten  Fall  auf  einer  Unstetigkeitsfläche  entweder  nur  einen  oder 
mehrere  constante  Werthe,  oder  sie  sind  variabel;  das  gleiche  gilt  von 
der  Summe  W  -f  W'.  Dieses  Verhalten  bezeichnet  die  Homogenität  in 
charakteristischer  Weise,  und  es  können  diese  Unstetigkeiten  zur  Ent- 
wicklung der  Homogenitäten  verwendet  werden. 
Max  Schwarzmann. 
O.  Viola:  Über  Homogenität.  IH.  Abhandlung.  (Zeitschr.  f. 
Kryst.  29.  1898.  p.  234—254.  Mit  28  Textfiguren.) 
Die  in  den  vorhergehenden  Abhandlungen  eingeführte  dreifach 
periodische  Function  W  stelle  diejenige  Grösse  dar,  mit  welcher  sich  die 
Molecüle  gegenseitig  in  homogener  Anordnung  das  Gleichgewicht  halten 
können.  Ein  Molecül  an  der  Grenzfläche  des  Kry Stalls  gegen  eine  Flüssig- 
keit wird  dann  mit  der  variabeln  Kraft  W  zum  Krystall  mit  der  con- 
stanten,  der  Flüssigkeit  eigenthümlichen  Kraft  w  in  die  Flüssigkeit  gezogen. 
Die  Ebenen  der  Function  W,  in  welcher  sie  den  Werth  w  hat,  schneiden 
die  Grenzflächen  in  den  „Neutrallinien".  Auf  der  einen  Seite  der  Neutral- 
linien einer  Krystallfläche  überwiegt  die  Anziehung  des  Krystalls  auf  der 
andern  die  der  Flüssigkeit. 
Verf.  stellt  nun  in  einigen  Abbildungen  die  Neutrallinien  einer  Homo- 
genität für  verschiedene  Flächen  und  insbesondere  auch  für  die  Parallel- 
verschiebung derselben  dar. 
Ist  auf  einer  Fläche  Z  (W  —  w)  >»  0,  so  findet  Wachsthum  des  Kry- 
