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Verfasser führt dieses in seiner Abhandlung näher aus und begründet 

 es eingehend vermöge der von ihm schon im triklinen Systeme angewandten 

 Rechnungsmethode und an der Hand der sphärischen Projection. 



Er schliesst danach die Berechnung der Elemente aus folgenden 

 Combinationen an: 



A. Zwei Fundamental -Bögen liegen in einer Zone, der dritte führt 

 auf eine Fläche ausserhalb derselben. 



B. Die Fundamental - Bögen liegen in drei Zonen zwischen drei 

 Flächen. 



C. Vier-Bogen-Varianten. Symbolisirt man in einer Zone, die nicht 

 die der Orthodiagonale und auch keine symmetrische ist, willkürlich zwei 

 Flächen g und h, so sind, wie oben erörtert, sechs fernere Positionen ge- 

 geben, von denen 4 solche von Gestalten e l5 e 2 , e 3 , e 4 aus der Zone der 

 Orthodiagonale sind. 



Man kann nun an Stelle einer deducirten Fläche dieser Zone, z. B. e 4 , 

 eine andere u wählen, die nicht in der Zone der Orthodiagonale, wohl 

 aber mit g, h, e 4 in einer Zone liegt und sowohl die Bogen g h, als auch 

 h u messen, ferner u mit e l3 e 2 oder e 3 und dann g mit e 1; e 2 oder e 3 

 oder h mit e l5 e 2 oder e 3 verbinden. Auf diese Art erhält man vier 

 Bogen, von denen die zwei an u anliegenden auf dem Wege der Rechnung 

 eliminirt werden und die Elemente schliesslich aus drei Bogen resultiren. 



D. Fünf-Bogen- Varianten. Gegeben sind wieder die willkürlich sym- 

 bolisirten Flächen g und h, ausserdem die sechs daraus deducirten Posi- 

 tionen und überdies, in der Zone der Orthodiagonale, die sonst un- 

 bekannten Flächen e 5 und e 6 . Man misst von g zu h und g e 5 , h e 5 , g e 6> 

 he 6 . Im Verlaufe der Rechnung werden dann wieder die zu unbekannten 

 Flächen gemessenen Bogen eliminirt und die Elemente folgen aus drei 

 Bogen bekannter Formen zu einander. 



Das Detail der Rechnungsoperationen ist natürlich in der Abhandlung 

 selbst nachzusehen, von der ein Referat den Gang der Behandlung nur 

 im Allgemeinen andeuten, nicht aber ohne vollständige Reproduction 

 ersterer ersetzen kann. C. Klein. 



G. Tschermak: Über die Isomorphie der r homb oedrischen 

 Carbonate und des Natriumsalpeters. (Anzeiger d. kais. Akad. 

 d. Wissensch, zu Wien. Sitzung vom 15. Juli 1880. Nro. XIX.) 



Bei den Silicaten sind die Kalkverbindungen mit den entsprechenden 

 Magnesiaverbindungen nicht isomorph , während für die Carbonate voll- 

 ständige Isomorphie angenommen wird, trotzdem, dass der Dolomit bis- 

 weilen tetartoedrische Formen aufweist. — Diese Verhältnisse veranlassten 

 den Verfasser zu einer Prüfung der rhomboedrischen Carbonate, die Fol- 

 gendes ergab: 



Der Kalkspath zeigt, wie bekannt, vollständige rhomboedrische Aus- 

 bildung und die Schlagfiguren, sowie die Ätzfiguren auf den Spaltflächen, 

 entsprechen der Symmetrie des Systems. Durch geeignete Pressung lassen 



