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H. A. Miers, Spangolith von Cornwail. 



seine Arbeiten, dass er „einen strengen Beweis für den Satz geliefert 

 habe, nach welchem Symmetrieaxen immer mögliche Krystallkanten sind". 

 Im Gegensatze hierzu habe ich gezeigt 1 , dass es „Krystallflächencomplexe 

 mit rationalen Indices und mit einer dreizähligen Symmetrieaxe giebt von 

 der Beschaffenheit, dass unter den Flächen des Complexes die zu der 

 Symmetrieaxe senkrecht stehende Ebene nicht auftritt". Dass damit der 

 oben erwähnte Satz als falsch erwiesen ist, glaubte ich nicht mehr hervor- 

 heben zu müssen. 



Ich kenne den Beweis, welchen Herr v. Fedorow für den Satz giebt, 

 nur aus dem unten citirten Referate 2 . Dort ist er aber falsch. Statt 

 der letzten fünf Zeilen würde es richtig heissen: 



„Für jede andere mögliche Krystante o' müssen die Verhältnisse 



coso'x. coso'x« coso'x, 



- : - : - = r/ : r 2 ' : r ' 



cosrxj cosrx 2 cosrx 3 1 2 6 



rational sein. 



Man erhält also: 



cos o' x t : cos o ; x 2 : cos o' x 3 = r,' cos r x x : r 2 ; cos r x 2 : r 3 ' cos r x 3 



Weil die Symmetrieaxe mit den x i; x 2 , x 3 gleiche Winkel einschliesst, 

 ist sie also nur mögliche Krystallkante, wenn c 13 c 2 und c 3 (abgesehen von 

 einem gemeinsamen Factor) dritte Potenzen von rationalen Grössen sind. 

 Im Allgemeinen ist die dreizählige Symmetrieaxe keine mögliche 

 Krystallkante." 



Übrigens ist, worauf mich Herr Th. Liebisch 1892 aufmerksam 

 machte, dieser Gegenstand schon von A. Gadolin 3 richtig dargestellt worden. 



Spangolith von Cornwail. 

 Von H. A. Miers. 



London, SW., British Museum (Natural History), 

 Cromwell Road, 1. August 1893. 



Von diesem seltenen und interessanten Mineral ist bis jetzt nur ein 

 einziges Exemplar bekannt, dasjenige, welches S. L. Penfield 4 im Jahre 1890 

 beschrieben hat. Ich habe nun neuerdings ein zweites Exemplar gefunden 

 und zwar nur wenig später unter fast denselben Verhältnissen. 



Der von S. L. Penfield untersuchte Spangolith wurde in einer Samm- 

 lung gefunden, welche Norman Spang von einem Sammler in Tombstone, 

 Arizona, erhalten hatte; derselbe hatte seine Mineralien aus einem Um- 

 kreise von etwa 200 Meilen zusammen gebracht, des genauen Fundortes 

 des Spangoliths konnte er sich aber nicht mehr entsinnen. 



1 B. Hecht, Nachr. Königl. Ges. der Wiss. Göttingen. 1892, 245. 



2 Zeitschr. für Kryst. etc. 17, 617. 1890. 



3 A. Gadolin, Acta soc. scient. fennic. Helsingfors. 9, 48 ff. (§ 28), 1871. 



4 S. L. Penfield: On Spangolite, a new Copper Mineral. Amer. 

 Journ. of Sc. (3). 39. 370. 1890. 



