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der Krystallflächen , auch die der physikalischen Eigenschaften 

 des Krystalls und somit eine gleichzeitige Übersicht über die 

 krystallographischen und physikalischen Symmetrieverhältnisse 

 ermöglicht ; unter consequenter Anwendimg der sphärischen 

 Trigonometrie die ganze Kristallographie in ein streng mathe- 

 matisches Gewand von höchster Eleganz brachte, von welchem 

 Gauss erklärt haben soll , dass damit der Xagel auf den Kopf 

 getroffen sei. Diese streng mathematische Behandlung hat das 

 ganze vielfach sogenannte Miller 'sehe System besonders den Phy- 

 sikern, weniger den Mineralogen, angenehm gemacht, umsomehr 

 als dasselbe in seiner Anwendung auf concrete Fälle vielfache 

 Vorzüge vor andern Systemen besitzt. In der That haben auch 

 besonders Physiker, wie V. v. Lang, Keusch u. A. dieses System 

 nachher in wesentlichen Punkten vertieft und weiter entwickelt, 

 doch beginnen jetzt auch vielfach eigentliche Mineralogen sich 

 der MiLLER'schen Behandlungsweise der Krystallographie zuzu- 

 wenden. Wie gross der Erfolg war, den Millee mit dieser 

 seiner Arbeit wenigstens in manchen Kreisen errungen hat, 

 sieht man daraus, dass zwei Übersetzungen des Buches er- 

 schienen sind : eine deutsche von Graulich und eine französische 

 von Sexarmoxt, und die Persönlichkeit der beiden Übersetzer 

 zeigt ebenfalls deutlich , weiches jene Kreise waren : beide 

 waren Physiker, nicht eigentliche Mineralogen. Die Resultate, 

 zu denen Miller mit seiner Methode kommt, sind natür- 

 lich im Allgemeinen dieselben , die Andere auf anderem Wege 

 ebenfalls gefunden haben, er hat aber das Verdienst, einige be- 

 sonders wichtige Sätze hier zuerst aufgestellt zu haben. Um 

 nicht zu weit in die Einzelheiten hinein zu gerathen , erwähne 

 ich nur das Gesetz, das er betreffs der Beziehungen der Indices 

 und Winkel von vier tautozonalen Flächen entwickelt hat und 

 das viele krystallographische Rechnungen bedeutend erleichtert, 

 das aber in manchen anderen krystallographischen Systemen trotz- 

 dem bisher noch keine Heimath hat finden können. Später, im 

 Jahr 1863, hat er dann dieses sein System nochmals schärfer 

 und präciser in noch knapperer Fassung und vielleicht in noch 

 vollendeterer mathematischer Form zusammengefasst , in seinem 

 Buche: ..A tract on Crystallography" , welches das ganze Gebiet, 

 allerdings ohne Beispiele etc. auf 86 Seiten abhandelt, während 



