Referate. 



A. Mineralogie. 



A. Brun: Zur B erechnung hexagonaler Kry stalle. (Zeitschr. 

 für Krystallograpkie etc. IV, pag. 273—277, mit 2 Holzschnitten.) 



Der Verfasser legt seinen Berechnungen die in jener Zeitschrift an- 

 genommene sog. BRAVAis'sche Bezeichnungsweise hexagonaler Krystalle zu 

 Grunde und wendet die MiLLER'schen Rechnungsmethoden an. 



Treffen die positiven Richtungen der drei Neben axen und der Haupt- 

 axe die Projektionskugel je in X, Y, T und Z, so ist für den Pol P einer 

 Fläche (hkli), wo h -+- k + 1 — o : 



cosPX cosPY cosPT c.cosPZ 



h — k — 1 



cos PT 



wobei eines der drei ersten Glieder, z. B. j- für die weiteren Be- 

 rechnungen überflüssig ist und daher fortbleibt. Aus dieser Gleichung 

 beweist der Verf. auch die genannte Relation : h + k 1 = o , welche 

 in eleganterer Weise durch einfache geometrische Betrachtungen bewiesen 

 werden kann. 



In § 1 wird die Lage des Poles P der Fläche (hkli) aus den Indices 

 und der Axenlänge c der Grundform bestimmt. Zunächst findet man: 



k + 2h .'_ 

 tgPZY = -^ f ~ V3 



h-t-2k ,— 

 tg PZX = \/3 und 



ctgPZ 



3h 



i yW 



und sodann: 



2c-l/h 2 -hhk — k 2 



c (2 h -f k) 

 tg PYZ = — — y= — und 



i Ys 



tgPXZ = 



c (2 k + h) 



womit die Lage von P gegeben ist. 



N. Jahrbuch f. Mineralogie etc. 1881. Bd. I. 



