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Daraus folgt dann unmittelbar: 



1) Eine Reihe von Krystalltheilchen, die bei irgend einer Temperatur 

 in einer geraden Linie liegen, ist auch bei jeder anderen Temperatur 

 geradlinig; doch kann die gerade Linie um irgend einen Winkel gegen 

 die ursprüngliche Lage geneigt sein. Ferner folgt: Gleich lange und 

 parallele gerade Linien bleiben gleich lang und parallel; parallele Ebenen 

 bleiben parallel: Parallelepipede bleiben immer Parallelepipede. 



2) Mit Hülfe von 1) ergibt sich dann: Die Werthe der Indices einer 

 Krystallfläche sind unabhängig von der Temperatur: t. 



3) Die Theilchen, die bei einem Werthe von t in einem Kreise lie- 

 gen, bilden im Allgemeinen bei einem anderen Werthe von t eine Ellipse; 

 eine Kugel wird in ein Ellipsoid umgewandelt, und zwar so, dass je dreien 

 zu einander senkrechten Durchmessern der Kugel drei einander con- 

 jugirte Durchmesser des Ellipsoids entsprechen. 



Der Verf. geht dann auf die Frage ein, ob durch Temperaturände- 

 rung das Krystallsystem geändert werden kann. Er hält im Gegensatze 

 zu der Ansicht von Gräilich und v. Lang eine solche Änderung für mög- 

 lich, da nichts der Annahme widerspreche, dass bei einer Temperatur- 

 änderung zu den Symmetrieebenen, welche der molecularen Construction 

 und der Gruppirung der Molecüle gemeinsam sind, neue Symmetrieebenen 

 hinzutreten und der Krystall in dieser Weise in ein anderes System 

 übergeführt werde. Dagegen sei es nicht möglich, dass diese neuen Sym- 

 metrieebenen wieder verschwinden , und man könne daher zu der Hoff- 

 nung berechtigt sein, dass wir im Stande wären, die meisten Krystalle 

 unter günstigen Umständen in solche des regulären Systems umzuwandeln. 



Nach solchen, mehr in der Form von Vermuthungen ausgesprochenen 

 Sätzen, beweist der Verf. dann ganz streng und in eleganter Weise mit 

 Hülfe des in der analytischen Mechanik bekannten Princips von der 

 „Erhaltung der Flächen" einen wichtigen Satz, den wir mit Vermeidung 

 des, geometrisch nicht so vollkommen präcisen, Begriffs der Symmetrie- 

 ebene, so aussprechen können: 



Wenn es in einem krystallinischen Medium eine Linie gibt, welche 

 bei einer Temperaturänderung ihre Richtung nicht ändert, so gibt es bei 

 jeder Temperatur auch in einer zu jener Linie senkrechten Ebene E zwei 

 (im Allgemeinen zu einander nicht senkrechte) Linien, die, wenigstens 

 für ein unendlich kleines Temperaturintervall, ihre Richtung nicht än- 

 dern. — Der Verf. nennt solche Linien „atropische" und schlägt vor, den 

 von F. E. Neumann eingeführten Namen: „thermische Achsen", wenn er 

 überhaupt noch gebraucht werden soll, auf jene atropischen Linien zu 

 beziehen. 



Wenn wir unter Winkelgeschwindigkeit den Winkel verstehen . um 

 den sich eine Linie im Krystall während eines unendlich kleinen Tempe- 

 raturintervalles dreht, so folgt weiter: 



1. In der oben dennirten Ebene E gibt es bei jeder Temperatur zwei 

 zu einander senkrechte Linien L 4 und L 2 , welche sich mit gleicher Winkel- 

 geschwindigkeit drehen. 



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