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IIb. Die beiden Individuen sind in hemitroper Stellung. Die Zwil- 

 lingsaxe liegt in einer möglichen Fläche senkrecht zu einer möglichen 

 Kante (Zone). 



Letztere Regel ist nur bei triklinen Krystallen beobachtet, bei Kry- 

 stallen höherer Symmetrie fällt sie mit IIa zusammen. Solche Zwillinge 

 haben mindestens eine Fläche und eine in ihr liegende Kante parallel. 



Die noch übrigen Fälle unvollkommener Orientirung geben keine 

 Zwillinge mehr. 



Was die Häufigkeit des Vorkommens betrifft, so sind am häufigsten 

 einfache Krystalle mit vollkommener Orientirung; unter den Zwillingen 

 am häufigsten die sub I, welche nach den einfachen Individuen am voll- 

 kommensten orientirt sind. Endlich in II wird der Fall IIa am meisten 

 Wahrscheinlichkeit des Vorkommens haben, da hier die Aste der Richtung a 

 gleichsinnig, in IIb dagegen widersinnig orientirt, also im Falle IIa 

 vollkommener sind. 



Ist die Zwillingsebene zu einer Symmetrieebene der Individuen senk- 

 recht, so kann man die Fälle IIa und IIb auch nach dem Fall I er- 

 klären, wobei ac Zwillingsfläche ist (z. B. im monoklinen System die 

 Karlsbader Zwillinge); weiterer Grund für die relative Seltenheit der 

 Zwillinge, die nach IIa und IIb erklärt werden müssen. Alle betrachteten 

 Zwillinge zeigen also die Individuen in hemitroper Stellung, so dass sie 

 zu einer Ebene symmetrisch sind, welche aber in den 3 Fällen eine ver- 

 schiedene Lage haben muss. 



Zu betrachten ist noch: 



III. Der Fall, wo die 2 Individuen die Ebene a b, aber keine Rich- 

 tungen in ihr gemein haben. Es giebt 2 nach einer Fläche beliebig ver- 

 wachsene einfache Krystalle. Diess ist möglich, aber wenig wahrschein- 

 lich, kann aber zu irrigen Auffassungen (Formulirung von a priori wenig 

 wahrscheinlichen Zwillingsgesetzen) führen. 



Ebenso auch schliesslich der Fall: 



B ß. nach welchem die Molekel eine Richtung a, die entstehenden 

 Krystalle eine Kante gemein haben, ohne sonstige Orientirung. 



Die Zwillingsbildung ist nun verschieden, je nachdem parallelflächige 

 oder geneigtflächige Individuen vorliegen. 



Bei parallelflächigen Individuen findet das Wachsthum von den 

 ursprünglichen 2 Molekeln aus nach den 2 entgegengesetzten Richtungen 

 einer jeden Linie im Krystall immer gleich statt, die ausgebildeten Krystalle 

 werden also wie die ersten 2 Molekel stets symmetrisch in Bezug auf die 

 Zwillingslinie liegen, die nach einer der drei obigen Regeln orientirt sein 

 kann. Diese Regeln können nun ausgesprochen werden: 



1) Die 2 Individuen liegen symmetrisch zu einer möglichen Kry stallfläche. 



2) Die 2 Individuen liegen symmetrisch zu einer auf einer möglichen 

 Kante (Zone) senkrechten Fläche. 



3) Die 2 Individuen liegen symmetrisch zu einer Fläche, die zu einer 

 möglichen Krystallfläche senkrecht und einer möglichen Kante 

 parallel ist. 



