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Ferner haben sämmtliche Beobachtungen ergeben, dass keine Änderung 

 des Krystallsystems bei der Ausdehnung durch die Wärme eintritt, dass 

 also z. B. ein trikliner Krystall auch triklin bleibt. 



Ausserdem folgt aus den Beobachtungen , dass die , übrigens schon 

 früher allgemein aufgegebene, Ansicht von E. F. Neumann, die Haupt- 

 ausdehnungsrichtungen fielen mit den Hauptschwingungsrichtungen zu- 

 sammen , nicht richtig ist; beim Orthoklas z. B. bildet eine Haupt- 

 schwingungsrichtung mit einer Hauptausdehnungsrichtung einen Winkel 

 von 21° — 6° = 15°. 



Zur Ausgleichung der beobachteten Werthe für die Krystallwinkel 

 hat der Verf. mit gutem Erfolge die Methode der kleinsten Quadrate an- 

 gewandt und, um eine allgemeiner als bisher verbreitete Anwendung dieser 

 Methode in der Krystallographie zu erleichtern, zweckmässig einige Sätze 

 derselben am Schlüsse zusammengestellt. Vermissen wird man hier aber 

 eine Angabe über die Entstehung und Entwicklung dieser Methode, die 

 in der Astronomie und Physik schon seit mehr als einem halben Jahr- 

 hundert mit dem grössten Erfolg angewandt wird : In den Jahren 1816—1826 

 veröffentlichte Gauss seine Untersuchungen über diese von ihm schon 

 i. J. 1794 entdeckte Methode in vier Abhandlungen, deren Resultate 

 vereinigt mit denen, welche Bessel erhalten hatte , dann durch die Lehr- 

 bücher einem grösseren Publikum zugänglich gemacht worden sind. 



K. Schering. 



H. Dufet: Influence de la temperature sur la double re- 

 fraction du gypse. (Bull, de la Soc. Mineral, de France. Tome IV. 

 p. 113—120. 1881.) 



Der Verf. hat folgenden Weg eingeschlagen, um die Hauptbrechungs- 

 indices a, b N c des Gypses als Functionen der Temperatur t zu bestimmen. 

 Bezeichnet A den Winkel zwischen der ersten Mittellinie und einer 

 optischen Achse, so ist 



b2 a 2 



sin 2 A = c 2 — 5 r . 



c 2 — a 2 



Es seien nun: 



a = a (l + at) b — b (1 + ß t) c = c (1 -h y t). 

 Die Differentiation der obigen Gleichung nach t ergiebt * 



dt 



als Function von a, b, c; a, ß, y. Durch Beobachtungen der Achsen- 



d sin^ .A. 



winkel bei verschiedenen Temperaturen lässt sich nun direct ^ 



berechnen; die Werthe von a, b und c sind bekannt, man erhält also 

 eine Relation zwischen a, ß, y. 



Der Verf. hat daher zunächst die Winkel E 4 und E, der optischen 

 Achsen mit einer Linie, welche für 22° Mittellinie ist an einer zu dieser 

 Linie senkrecht geschnittenen Gypsplatte bei verschiedenen Temperaturen 

 gemessen und hat für die Änderungen dE t und dE 2 erhalten 



