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perspektivisch dargestellt ist. Es tritt dann jede einzelne Kante unmittelbar 

 vor Augen. Ist nun ü der Zonenpunkt zwischen F 2 und F 3 ; V zwischen 

 F t und F 3 und W zwischen F 4 und F 2 , so lassen sich nach der gewöhn- 

 lichen Zonenpunktformel die Coordinaten dieser Punkte ermitteln: Sind 

 die für U geltenden Coordinaten = OR u und OS u , so ist: 



R u ~ — -3 .=13 _. a . s u = iL = _B =Uh b 



und ähnlich für V und W. Es sind dadurch die drei neuen Axenrichtungen 

 CU, CV und CW gegeben. Um deren Längen zu erhalten, müssen sie ge- 

 schnitten werden durch die Basisfläche, die aber durch den neuen Axen- 

 mittelpunkt C geht und daher zunächst keine Schnitte auf den ebenfalls 

 durch C gehenden Axen hervorbringt. 



Um wirkliche Schnitte zu erhalten, muss das neue Axensystem- 

 oder die Basisfläche parallel verschoben werden. Das erstere ist das 

 zweckmässigere, man verlegt die drei neuen Axen CU, CV, CW parallel 

 mit sich durch den alten Axenmittelpunkt 0, so dass sie die Lage OX, 

 OY, OZ erhalten; zieht man nun durch C drei Linien resp. parallel 

 OU, OV, OW, so schneiden diese die drei neuen Axenrichtungen OX, OY, 

 OZ resp. in A n , B n und C n und die neuen positiven Axenlängen sind dann: 



a n = <>A a ;b n -pB n ;c ß = OC a . 



a b 



Irgend eine andere Fläche F = — : — : c , deren Ausdruck für das 



JLl v ' 



a b c 



neue Axensystem, —ü : : bestimmt werden soll, wird nun in die 

 h k 1 



Zeichnung so eingetragen, dass sie die 3 Axen OA, OB, OC resp. in M, N 

 und C schneidet. Es ist dann CO wie immer gleich c, MO — — und 



NO = — . Die Linie OU schneidet nun MN in U t und U t C schneidet die 



v 



neue Axenrichtung OX in H, dann ist OH der Parameter der betreffenden 

 Fläche in Bezug auf die neue Axe OX und analog erhält man die zwei 

 andern Parameter in Bezug auf OY und OZ : OK und OL. 



Es ist nun, um zunächst bei der Axe X stehen zu bleiben, Punkt U 

 a b 



durch die Coordinaten — und — bestimmt, also ist OU U* die Sektionslinie 



der Prismenfläche — : -— — : oc c und somit sowohl die Coordinaten Oß t 



und R t U t des Zonenpunkts U 4 , als auch die Länge 0U 4 aus einigen leicht 

 einzusehenden Proportionen zu ermitteln, und man erhält schliesslich: 



1 a 

 OH : 0A n = 1 : = -~ : a n , also 



h — 1 — — un d analog 



m„ n„ 



