343 — 



und: F =. 



k=l 



1 = 1 _ iL _ 



m w n w 



b„ c. a„ 



h k 1 ^ ju _ v ■: : ju v_ ^ 



m u n u m v n v m w n w 



In Bezug auf das Vorzeichen ist zu bemerken, dass Ui entweder in 

 denselben Projektionsquadranten mit U fällt oder in den diametral ent- 



a n 



gegengesetzten. Liegt im ersten Fall zwischen und U, so wird ~ 



negativ in den Grenzen zwischen und — oo; liegt U zwischen und U lt 

 a 



so wird — positiv in den Grenzen -h a n und -f- oo; liegt endlich U t im ent- 



a 



gegengesetzten Quadranten, so wird — positiv in den Grenzen und -+- a n . 



h 



Aus diesem einfachsten speciellen Fall lässt sich nun leicht der all- 

 gemeine Fall ableiten, wo die neuen Axenlängen dadurch bestimmt werden, 



ab a b c 



dass man annimmt, die Fläche F 4 = — ■ : — : c gehe über in — : — : 



4 ''e V e <p X # 



Ist zunächst die Bestimmung der Axenlängen der neuen Richtungen aus- 

 geführt wie oben mittelst der Basisfläche, so wird: 



a b c 



F 4 = 5 : 2 : n 



m u n u m v n v m w n w 



und dies soll bei unveränderten Axenrichtungen werden: • !-fül : 



q> X * 



a b 



und die beliebige Fläche Y x = — : — : c deren Ausdruck für die obige 



allgemeine Annahme berechnet werden soll, giebt ebenfalls zunächst, wenn 

 die Basisfläche die Axenlängen bestimmt: 



F= - V K : °" 



x _ £ v _' i — £ — i _ £ ü. 



a b c 



und dies soll werden : ~. : ~- : -p wo a an , b nn und c im die Axen- 

 längen unter obiger allgemeiner Voraussetzung bedeuten. Es muss dann 

 nothwendig sein 



und "™ - 



m„ n, 



m,. n. 



