﻿Referate. 



A. Mineralogie. 



L. Sohncke: Ableitung des Grundgesetzes der Krystallo- 

 graphie aus der Theorie der Krystallstruktur. (Annalen der 

 Physik und Chemie von Wiedemann: Bd. 16. p. 489—500. 1882, auch: Ver- 

 handlungen des naturwissenschaftlichen Vereins in Karlsruhe. Nro. 9. 

 1882 ) 



In dieser Abhandlung untersucht der Verf. zunächst die Gleichungen 

 derjenigen Ebenen, welche durch drei Punkte eines unendlichen Raum- 

 gitters (d. h. einer parallelepipedischen Punktanordnung) gelegt werden 

 können. Es ergeben sich durch einfache Schlüsse folgende Sätze: 



Eine jede solche Ebene geht durch unendlich viele Punkte des Raum- 

 gitters. 



Wenn von einem Gitterpunkte aus durch drei Punktreihen des Raum- 

 gitters irgend drei gerade Linien gezogen werden, so kann eine jede durch 

 drei Punkte des Gitters gehende Ebene parallel mit sich passend so ver- 

 schoben werden, dass sie von jenen drei Linien Stücke abschneidet, welche 

 aliquote Theile von drei für jene Linien charakteristischen Grundlängen 

 sind. Eine jede solche Ebene erfüllt also das sog. „Rationalitätsgesetz" 

 der Krystallflächen. Aus den beiden Hypothesen daher, dass die Massen- 

 theilchen oder Molekülcentra eines Krystalls ein Raumgitter bilden und 

 dass nur eine solche Ebene eine reelle Krystallfläche sein kann, welche un- 

 endlich viele Massentheilchen enthält, kann jenes Rationalitätsgesetz ab- 

 geleitet werden. Soweit ungefähr hatte schon Bravais diese Theorie aus- 

 gebildet. 



Hr. Sohncke hat nun bekanntlich-in seiner: „Entwicklung einer Theo- 

 rie der Krystallstructur" 1879 weit allgemeiner alle regelmässigen Punkt- 

 systeme untersucht und (was hier besonders in Betracht kommt) gezeigt, 

 dass sämmtliche (ihre Zahl ist 66) Punktsysteme aus einer endlichen An- 

 zahl, höchstens 24, einfacher parallelepipedischer Raumgitter zusammen- 

 gesetzt werden können, und dass diese einzelnen Raumgitter parallel in 

 einander stehen. 



