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und erhalten dann, mit Rücksicht auf: 



2 1 



V Y V- i 2 1 v , . 2 lv 



e ' = cos -f- v— i • sm 



für v die Gleichung : 



2 vi _ v 2 - 62 



tang - r = 2v y (y2 _ 62)2 _ y , ya 



Wenn für die Constanten 1, <5, y bestimmte numerische Werthe ge- 

 geben sind, so gibt es unendlich viele verschiedene Werthe von v und unter 

 diesen beträchtlich grosse Werthe, welche dieser transcendenten Gleichung 

 genügen. Mit diesen Wurzeln der Gleichung würde sich die weitere Unter- 

 suchung zunächst zu beschäftigen haben. Doch ist dafür hier nicht der Ort. 

 Unmittelbar sieht man nur, dass v = o die Gleichung erfüllt, und dass, wenn 

 v = + t' eine Wurzel ist, auch v — — die gleiche Eigenschaft besitzt. 



Mit Rücksicht auf das Obige wird man den vom Verf. berechneten 

 Werthen der Wärme-Leitungsfähigkeit: 2,66; 10,26; 4,56 für resp. Glas, 

 Schmiedeeisen, Anhydrit noch keine definitive Gültigkeit zuschreiben können. 



Karl Schering. 



W. Voigt: Allgemeine Formeln für die Bestimmung der 

 Elasticitätsconstanten von Krystallen durch die Beobach- 

 tung der Biegung und Drillung von Prismen. (Wiedejiaxx's 

 Annalen Bd. XVI. p. 273—321 und 393—416. 1882.) 



W. Voigt : Volumen- und Winkeländerung krystallinischer 

 Körper bei all- oder einseitigem Druck. (Wiedemann's Annalen 

 Bd. XVI. p. 416—427. 1882.) 



DieseAbhandlungen beanspruchen vorwiegend mathematisches Interesse. 

 Im Folgenden sind besonders diejenigen Resultate hervorgehoben, welche 

 für den Zweck, durch Beobachtungen die Elasticitätsconstanten von krystal- 

 linischen Körpern zu bestimmen, am meisten beachtenswerth sein werden. 



Die Zahl der Constanten der Elasticität beträgt im allgemeinsten 

 Falle, d. h. in einem dem triklinen Systeme angehörenden Krystalle: 21. 

 reducirt sich für das monokline System auf 13, für das rhombische weiter 

 auf 9, für das quadratische auf 6, für das hexagonale auf 5, für das re- 

 guläre auf 3. Zur Bestimmung dieser Constanten kann die Beobachtung 

 der Biegung oder Torsion von Prismen dienen, welche aus den Krystallen 

 geschnitten sind. Diese Beobachtungen werden aber, wie der Verf. zeigt, 

 besonders dadurch erschwert, dass durch solche auf die Prismen wirken- 

 den Kräfte, welche bei unkrystallinischen Körpern entweder nur eine 

 Biegung oder nur eine Torsion bewirken, bei Krystallen diese beiden Arten 

 von Verschiebungen der kleinsten Theilchen im Allgemeinen gleichzeitig 

 auftreten, wenn auch die eine Art stärker als die andere. Es muss daher 

 z. B. bei der Unterstützung von Prismen, welche gebogen werden sollen, 

 darauf Rücksicht genommen werden, dass entweder eine Torsion („Dril- 

 lung") nicht möglich ist, oder dass sie ganz ungehindert eintreten kann; 

 ßfr den letzteren Fall hat der Verf. die Formeln abgeleitet. Nur in spe- 



