Krystallographie. Physik und Chemie der Mineralien. 



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Bei der Betrachtung der Projectionsbilder, z. B. Calcit (Taf. 3, 4, 7), 

 ist es sogleich auffallend, dass die Zonen, von gewissen bevorzugten Punkten 

 ausgehend, zu anderen derartigen hinlaufen. Diese Punkte werden vom 

 Verf. als Knotenpunkte bezeichnet. Freie Zone (genauer freies 

 Zonenstück) wird ein solches Stück einer Zone genannt, das sich zwischen 

 zwei benachbarten Knotenpunkten spannt und,, wie wir gleich sehen werden, 

 seine Entwickelung nur diesen beiden Knotenpunkten verdankt, ohne durch 

 ■eine andere Ursache gestört zu sein. Um jeden Knotenpunkt erblickt 

 man in den Projectionsbildern in auffallender Weise ein nicht mit Pro- 

 jectionspunkten besetztes Feld, einen Hof, in gleicher Weise neben den 

 reich besetzten Zonenstücken freie Streifen, die Zonenhöfe. 



Stellt man die freie Zone durch eine Punktreihe so dar, dass der eine 

 Knotenpunkt den Nullpunkt bildet (p = 0), der andere ins Unendliche 

 fällt (p = oo), so bilden die freien Zonen, je nach der Stärke der Ent- 

 wickelung, folgende Normalreihen: 



[N o :0 oo] 



N, :0 1 oo 



..N 2 :Ö -I 12 oo 



N 3 : Ö- Ü 1-1 | 2 3 oo 



N 4 : i | 1 J | | | 1 i , f ■ f 2 f 3 4 oo 



Diese empirisch gefundenen und in der Arbeit durch Zahlen aus dem 

 Index belegten Beihen stehen in mathematischem Zusammenhang: Es kann 

 jede Beihe aus der vorhergehenden gefunden werden, indem mau statt p 



setzt p + 1 oder — ~. 



p+1 



Mechanisch leitet der Verf. die Beihen ab, indem er zwei (im ein- 

 fachsten Fall) gleiche flächenbildende Kräfte vom Mittelpunkt des Krystalls 

 nach p = und p = oo gehen lässt. Von diesen wird je die Hälfte zur 

 Bildung von p = und p = oo verwendet gedacht, die anderen Hälften 

 liefern eine Besultante, welche die Fläche p = 1 erzeugt. Auf diese Weise 

 ist die Normalreihe N x entstanden. Durch weitere Halbirung und Zu- 

 sammenfügung der Kräfte (Complication) entstehen die weiteren Beihen, 

 welche natürlich theoretisch beliebig weit fortgesetzt, aber nur bis N 4 be- 

 obachtet werden können, da die in den höheren Beihen hinzutretenden 

 Flächen immer mehr an Wahrscheinlichkeit verlieren. Der nach den Knoten 

 p = und p = oo nächst wichtige Punkt p = 1 wird als Dominante 

 bezeichnet. 



Bei beliebig durch Beobachtung gegebener Zone sind zunächst die 

 Knotenpunkte aufzusuchen , und es ist dann die Zone so zu trans- 

 formiren, dass für diese p = bezw. p = oo wird. Zeigt das dazwischen 

 befindliche Zonenstück Unregelmässigkeiten (Störungen), welche von ver- 

 stärkten Punkten herrühren, so ist eine Spaltung der Zone in zwei 

 angebracht, welche dann ihrerseits Normalreihen bilden. Diese Trans- 

 formation und Spaltung ist in der Arbeit des Nähern auseinandergesetzt 

 und an bestimmten Beispielen erläutert. 



