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mung, welche durch Ermittelung der Orientirung der Hauptschwingungs- 

 richtungen gegen die krystallographischen Elemente und durch die um 

 den spitzen Axenwinkel zu beobachtende geneigte und gedrehte Dispersion, 

 das trikline System erweist. Der Charakter der ersten Mittellinie ist ne- 

 gativ. Der Axenwinkel schwankt beträchtlich, so wurde der in Luft aus- 

 tretende scheinbare Winkel zu ungefähr 71° und 86° gefunden, die rothen 

 Axen erwiesen sich grösser, als die blauen. 



2. Montebrasit, Des Cloizeatjx. Wasserhaltige, nur lithionführende, 

 dagegen natronfreie Art. Analysirt von Pisani (vergl. d. Jahrb. 1872, 

 p. 875.). Blättriges und krystallisirtes Vorkommen von Hebron (Maine), 

 theilweise auch von Montebras : hier in grünlichen, durchscheinenden und 

 durchsichtigen Arten, ferner in aschgrauen, schwach durchsichtigen, weis- 

 sen, zuweilen auch undurchsichtigen Abänderungen. 



Krystallographisch hat man 3 Spaltungsrichtungen verschiedener Güte : 

 p, m, t. 



p : m = 105° 

 in : t = 135° — 136° 

 p : t = 89° — 89°15'. 

 Zwillingsbildungen fehlen. Die schwierig zu ermittelnde Orientirung 

 der Hauptschwingungsrichtungen und die beobachteten Dispersionen um 

 beide Mittellinien lassen, wie beim Amblygonit, das trikline System er- 

 kennen. Man hat um die negative Mittellinie eine horizontale und eine 

 geneigte, um die positive eine geneigte und eine gedrehte Dispersion. Der 

 wahre, innere Axenwinkel ist nahezu '— 90°, da jedoch Schwankungen 

 stattfinden, kommt es, dass bald sein spitzer Theil der positiven, bald der 

 negativen Mittellinie anliegt, in manchen Fällen auch der Unterschied 

 zwischen spitzem und stumpfem Axenwinkel fast völlig verschwindet. Die 

 rothen Axen sind, nach directer Messung des Verhaltens um die negative 

 Mittellinie, kleiner, als die blauen /\ 



Aristides Brezina: Entwickelung der Hauptsätze der Kry- 

 stall ograph ie und Kry stallophysik. Separat-Abdruck a. d. III. 

 Heft d. Min. Mitth. 1872, gesammelt von Tschermak, p. 125—160. Die 

 vorliegende Arbeit hebt in einer Einleitung die Vortheile der MiLLER'schen 

 Methode, den anderen krystallographischen Bezeichnungsweisen gegenüber, 

 hervor und bringt im speciellen Theile die Entwickelung der Hauptsätze 

 der Krystallographie und Kry stallophysik. 



Fassen wir zunächst den speciellen Theil ins Auge, so werden in 

 dessen erstem Abschnitt, nach dem Vorgänge Miller's, die rein geometri- 

 schen Verhältnisse der Krystalle, soweit sie zur Combinationsentwickelung 

 dienen, behandelt. Der Verfasser ist hier bestrebt, die Grundbegriffe der 

 MiLLER'schen Bezeichnungsweise zu entwickeln. Er führt das dreizählige, 

 beliebige Axensystem ein, definirt die Begriffe: Parameter, Indices und 

 schliesst das erste Grundgesetz der Krystallographie, das der Rationalität 

 der Indices, an. Die Darlegung der Zonenregeln folgt hierauf, im Wesent- 



