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Gewiss haben wir es in der Wissenschaft der Krystallkunde auf das 

 Lebhafteste zu beklagen, dass der Meinungen, welcher Weg zur Erkennt- 

 niss der richtige sei, so viele sind. Aber eine Einigung der verschiedenen 

 Methoden wird schwer sein, weil eben jede ihr Gutes hat. Wir sind da- 

 her auch nicht der Ansicht des Verfassers, die MiLLER'sche Methode sei 

 allen überlegen, hauptsächlich aber desshalb nicht, weil diese Methode aus 

 rein mathematischen Gründen öfters das Naturgesetzmässige nicht zum 

 Ausdruck bringt. 



Um auf des Verfassers Anschauungen etwas näher einzugehen, sind 

 wir der Ansicht, dass kein Grund uns daran hindern sollte, die directen 

 Axenausdrücke in unsere Flächenzeichen aufzunehmen und nicht ihre in- 

 versen Werthe. Dies fordert das Bedürfniss einer naturgemässen Dar- 

 stellung. Für den, der weiter geht, wird es dann, namentlich zu Rech- 

 nungszwecken, vielfach zweckmässig sein, inverse Werthe zu brauchen; 

 was sollte' ihn aber auch hindern, dies zu thun? Etwa der Vorwurf, in 

 der Methode nicht völlige Consequenz bewahrt zu haben? Gewiss nicht, 

 denn Jeder, der diesen Vorwurf ausspräche, würde damit die Methode 

 höher stellen, als das Ziel der Forschung, zu dem jene doch stets nur 

 Mittel ist. 



Was die Vortheile der MiLLER'schen Notation zur Bezeichnung der 

 Flächen verwickelter Combinaiionen anlangt, so ist dieselbe der Naumann'- 

 schen Bezeichnung allerdings durch grössere Einfachheit überlegen, aber 

 nur scheinbar, denn in Wahrheit sind beide zu complicirt und man wird 

 am besten thun, keine, sondern die Buchstabenbezeichnimg anzuwenden, 

 die am allereinfachsten und am wenigsten den Druckfehlern ausgesetzt 

 ist. (Vergl. die völlig übereinstimmende Ansicht von Kokscharow, Vorl. 

 über Mineralogie, 1866, p. 33.) 



Ein Nachtheil des MiLLER'schen Zeichens ist aber der, dass man durch 

 dasselbe nicht auf das Krystallsystem geführt wird, in dem der betreifende 

 Körper krystallisirt. Dies wirkt namentlich für den Anfänger störend. 

 Hier ist das Naumann' sehe Zeichen besser, wenngleich auch dies noch einer 

 Vervollkommnung durch Einführung besonderer Hauptbuchstaben, den ver- 

 schiedenen Systemen entsprechend, fähig wäre, wie dies Blum geltend ge- 

 macht hat. 



Die Auflösung der Combinationen nach der MiLLER'schen Methode ist 

 allerdings sehr einfach ; in den häufigsten Fällen genügt indessen die Quen- 

 STEDT'sche Projectionsmethode durch die Construction völlig und unterstützt 

 überdies noch die Anschauung. In complicirten Fällen macht diese gra- 

 phische Art der Darstellung zwar noch Nebenrechnungen nöthig, die dann 

 aber auch mühelos zu bewerkstelligen sind. Die Vereinfachung, die der 

 Verfasser den Zonenpunktformeln, zum Zwecke der Zonencontrole, hat an- 

 gedeihen lassen, war naheliegend ; immerhin behält das ursprüngliche Ver- 

 fahren doch den Werth, dass es, falls die Flächen nicht in eine Zone 

 fallen, zeigt, wie die Ausweichung stattfindet, während die allerdings ein- 

 fachere Bedingungsgleichung dann nur angibt, dass dem Erforderniss nicht 

 genügt werde. 



