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aura, cn vertu de (55) (Note I), 



J < = ^' 



Substituant ces valeurs de a x et o 2 dans (48) (Note I), on obtient 



a (m 4 -w )(w 2 -2m 4 + m e ) 



m a m 6 — m 4 



(66) 



г мг 2 — 2т 4 -ь»г е 



v _ 2 (m -w 2 ) (m 4 -w 6 )-(m 2 -»? 4 ) 2 

 ? т 4 — m 6 



II est aise de s'assurer que tous les coefficients a, ß, у de 1а formulc ainsi 

 obtenue sont toujours positifs. 



On a, en effet, quelle que soit lafonction positive p (%) 



m > w a >m 4 > m 6 > 0, 

 l 



m % — 2m 4 -+- m 6 = Jp(;z)z 2 (1 — ж 2 ) 2 cfo > О, 



et, enfin, 



* 2 m Q — m 4 2 > 



(ß) K-m 4 )= ^ jp(x)^(l-x^dxj= (j*^ ^ l ~ X " №~ хЧа ^ й 



< (m — m 2 ) (m 4 — m 6 ). 

 Done, la formule obtenue appartient au groupe A du n° 30 de la 



Note I. 



2. Formons l'expression du reste de la formule en question. 

 Posons, dans les formules (18), (18J et (18 a ) de la Note I, 



p = 7, n = 5, Ъ = — a = 1, m = 5, 



a, = a 2 = 1 , a 3 = a 4 = a 5 = 2, 



i On pourrait poser de тёте 

 on aurait alors 



a w 4 - ^6 



