— 67 — 



Le polynome ф (я) = ф 8 (х) devient 



*І1 ne change pas son signe dans l'intervalle ( — 1, -t- 1) et s'annulepour 

 x — — 1, — a lt 0, a lt 1. 



La formule (18) conduit ä cette expression de B 5 

 l 



(67) B 6 = 2 J p(a?) ж 2 (я?— 1) (p—arf dx. 



о 



Quant a la formale des quadratures, dont il s'agit, eile s'ecrira sous 

 la forme 



(О) |й«Ф^« і/(-Ѵ^І|)^(\^|))^А0)^ 



ou «, ß et у sont les constantes, definies par les equations (66). 



3. II est curieux de remarquer que cette formule simple et tres com- 

 mode pour les applications, n'etant pas, en тёте temps, entierement 

 nouvelle reste, si je ne me trompe pas, presque sans emploi dans 

 la pratique. 



C'est pourquoi je me suis permis d'entrer dans quelques details sur ce 

 sujet aux n os precedents et de m'arreter, dans ce qui va suivre, a quelques 

 exemples les plus simples. 



Faisons, dans (<7), p(x) = l. 



On trouve, en tenant compte de (65), (65,) et (66), 



(68) Jft*)^ = ^{49[f(-yf^ 

 ou, en vertu de (67), 



№8) В -- 25 /{S)& ~ A f( * )( £\ 



IbbJ M 5 — — -^- _ — A -gy-. 



1 II est aise de s'assurer qu'elle peut ёЧге deduite [comme celle de (A{) du no 20 de la 

 Note IJ d'uue formule generale, indiquee, par exemple, dans l'ouvrage de M. A. Markov, cite 

 plus haut (Voir n° 21 de la Note I). 



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