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La formule de Gauss h 4 ordonnees fournit un resultat plus complique 



3: 



_ 1 









( cos (y 



cosf-) 



— 2 







(1 



cos ( — cos 



Oll 



5. Passons maintenaut ä l'etude des formules a 6 ordonuöes ayant 

 la forme suivante 

 +i 



(71) jp(x)f(x)dx = « ß (A-SW(« 2 ))-b 



-l 



ч- т (л-« 3 )-*-Л« 3 ))-*-я 6 . 



Les equations (8) (Note I) deviennent 



Й + Р + Т = * и о> 



(72) 

 d'ou 



(72,) 







««i 4 -ь ß< 



Y fl 3 4 = 



ш о 2 2 « 3 2 — 



»г 2 (« 2 2 -t- ß 3 2 ) w 4 



«- 



OK 2 "«! 2 ) 





»w 2 (o 3 2 a, 2 ) -+- ш 4 



(a 3 2 - 



« 2 2 ) К 2 — О 



w a*a* — 



m 2 (a 1 2 4-a 2 2 )4-m 4 



K 2 - 



я з 2 )(о 8 8 — «3 2 ) 



Si nous supposons que les quantites a A 2 (fc= 1, 2, 3) restent indetermi- 

 neeSj nous obtiendrons uue formule des quadratures conteuant 3 parametres 

 arbitraires; sou degre de precision q sera egal a 5. 



Si Ton fait, par exemple, 



1 3 



on arrive ä une generalisation de la formule de Cotes qui se reduit ä celle 

 de Cotes pour p (x) = 1 . 



II est inutile de s'arreter au cas ou le degre de precision de la formule 

 (71) ne surpasse pas 5; ce sont seulement les formules, dont le degre 

 de precision est plus grand que 5, qui peuvent presenter un interet, c'est 

 ä dire les formules dont les ordonn^es a k satisfont a certaines d'equa- 

 tions(lO) (Note I). 



