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6. La plus grande valeur que nous pouvons donner a m (n° ß, Note I) 

 est e"gale, dans le cas considerß, a 3. 



Ou obtient alors une formule des quadratures dont le degr6 de precision 

 est egal a 



q — 2n — 1 = 11, 



c'est h dire la formule generalised de Gauss a 6 ordonnees. 

 Laissant de cote ce cas bien connu, considerons les cas ou 

 m =1 et m — 2. 



Posons m = 1. Les equations (10) se reduisent ä une seule qui peut 

 s'£crire 



(73) m 6 - m i {** н- a 2 2 -ь a 3 2 ) m 2 « a 3 2 + a 3 2 а* н- а* a 2 2 ) - m a x 2 a 2 2 a 3 2 = 0. 



On arrive ä uue formule des quadratures dont le degre de precision 

 est egal ä 7 et dont tous les cements (les coefficients et les ordonnees) 

 dependent de deux parametres arbitraires. 



Le choix convenable de ccs quantite's indeterminecs peut simplifier 

 essentiellement le calcul de la somme qui fouruit la valeur approchöe 

 de rint6grale спегсіібе. 



Si nous nous proposons de les definir de fagon qu'on ait 



« = ß = T, 



on obtient la formule de Tchebychef a 6 ordonnees. 



Sans nous arreter ä ce cas bien connu, remarquons seulement que le 

 calcul des a k 2 se reduit au calcul des racines d'une equation de З іёте degre, 

 ce qui conduit deja aux operations arithmetiques assez penibles; d'autre part, 

 ccs racines ne sont pas toutes reelles pour toute fonction donne"e p(x); dans 

 ce cas nous n'avons pas de moyen de determiner les limites de l'erreur 

 du calcul. 



Мёте dans le cas le plus favorable, oil tous les a k 2 deviennent positifs, 

 l'expression du reste B 6 de la formule de Tchebychef ne se presente pas 

 dans une forme assez simple. 



Nous allons indiquer d'autres moyens du choix des parametres 

 arbitraires qui conduisent aux formules plus simples et plus commodes pour 

 les applications. 



7. Proposons nous a determiner ces parametres de fagon qu'on ait 

 (74) a « - ß == у- 



