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Dans се cas les equations (72) et (73) peuvent etre remplacees par 



les suivantes 





(74,) 



«=-ß 



(75) 



«x 2 — Я 2 2 



(75,) 



< — < 



(75 2 ) 



a i — < 



ou Ton a pose 



z - 



m„ — m n z 



«3- 



La formule des quadratures devient 

 +i 



(D) Jjp (ж) /"(*) <fe = m {f(^j-f(^)+f(-:aj+f(aj - f KWK)) + i? ß . 

 -l 



Les 6quations (75) et (75,) donnent 



fl 2 = »»o(tw 4 — w i 2 ) ^ К — т г) 2 __ ^ 



1 2m {m 2 — m z) 2m (m 2 — m z) 



(76) 



_ w n (wy—wyg) (m a — w *) a 



2 2w (w a — т г) 2m (m 2 — m z) 

 Subsituant ces expressions de a, 2 et a 2 2 dans (75 2 ), on arrive a cette 

 equation pour z 



(77 ) f ( A ^2 2 К 3 — *»o* ™ 6 ) „ , 3 » ? o 2 w? 4 2 — 4w q 2 »»» »»6 " ? 2 4 о 

 ^ ' ' ^ ' 3m (w? 2 2 — m w? 4 ) 6w 2 (w 2 2 — w мг 4 ) 



8. Posons 



A = 3 m 2 w 4 2 — 4 w 2 m 2 w G ■+■ ш 2 4 = 3?;? 2 (m 4 2 — m 2 m ) -+- ш 2 (ш 2 3 — m 2 m ). 



On a toujours, quelle que soit la fonction positive p(x), 



(78) ш 2 2 < w m 4 , 

 (78J ml < ш 2 т 6 . 



Par consequent, 



(79) m* — m 2 m G < m (m 2 ш 4 — m w 6 ) = w ft. 

 On peut ecrire 



l l 



a = w? 2 m 4 — ?w m c = JJl> © i> (l) Ч 4 (E 2 - v) 2 ) d£ dv\ = 

 о 

 1 1 



Иввістія P. Л II. 1919. 



