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pour s'assurer que de meme 



< > 0. 



Done, les ordonnees de la forraule (D) sont toujours reelles, quelle que 

 soit la fonction p (ж), non negative dans l'intervalle ( — 1, -+- 1). 



C'est le premier avantage de la formule (D) en comparison de celle 

 de Tch6byckef. 



10. ün autre avantage consiste en ce que son terme complementaire 

 se presente sous la forme tres simple. 



Appliquons, en effet, les formules (18), (18,) et (18 2 ) (n° 11, Note I) 

 au cas considere. 

 On doit poser 



n = 6, Ъ = — a = 1, p = 7, 

 et on peut poser ensuite 



m = 4, a, = a 2 = a 3 = a t = 2, 



\ = a i » h ~ a \ > h = tt S » ^4~ a sl 



ce qui donne 



^ ( , ) = (*-*y-«.y . 



Le polynome ф 8 (ж) ne change pas son signe dans l'intervalle ( — 1, н-1) 

 et s'annule pour 



» = — a n — a 3 , a 3 . 

 En remarquant que dans le cas consider£ 



A = Л = Л = Л = w o> Л = Л — — w? oj 



on trouve, en tenant compte de (18), 



н-1 



-l 



d'ou, d'apres le theoreme de la moyenne, 



Я б = / (8) (H) Q 6 , 

 Q 6 etant une constante ne dependant pas de la fonction f(x). 



Pour determiner Q G d'une maniere simple, il suffit d'appliquer la 

 formule (D) au polynome 



fix) = хЦх* — а*) (x* — a>) (x* — a>), 



ИзвѣотіяР.А.ІІ. 1919, 



