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On peut satisfaire ä l'equation (18 2 ) en faisant 



m =4, u x = a 2 = a 3 = o= 4 = 2. 

 Posons ensuite 



&x = — 1, & 2 = 1, &з = — « 2 > & 4 — 4; 

 Le polynome fy p+1 (x) se reduit ä 



il ne change pas son signe dans l'intervalle ( — et s'annule pour 

 ж = — 1, -*- 1, — я 2 et a 2 . 



L'expression de R 6 devient alors 

 +i 



-1 



ou l'on entend maintenant par % et Г deux nombres compris entre— a x et 

 On peut done ecrire, en tenant compte des proprietes du polynome 



ou \ est un nombre compris entre — a x et -+- a x , est une constante ne 

 dependant pas de la fonetion f (ж). 



Si Ton applique la formule (E) ä la fouetion 



f{x) = ж 2 (ж 2 — 1) (ж 2 — я, 2 ) (ж 3 — а 2 2 ), 

 on obtient tout de suite 



l 



Q 6 = A- Jj, (ж) ж 2 (ж 2 — 1) (ж 4 — І7ж 2 I F) ^ж 



о 



et 



i 



(94) В й = 2 jp (ж) x 1 (ж 2 - 1 ) (ж 4 — Ux 2 -t- V) dx. 



о 



17. Comme exemple, considörons le cas de p(x)= 1. 

 On trouve, a l'aide de (93) et (93J, 



3(7-ь2\/7) 3(7-2^7) 



a i — О ' Й2 - .5.7 ' й з — 1 



о 5\^7 . 



