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c'est-a-dire 



^ = 1,0264294, » 2 = 0,3826795, a = -ß = -0,73493092, у = 1. 



La formule des quadratures devient 

 +1 



(95) jf(x)dx = — J 73493092{f(-0,3826895)-b/ r (-0,3,826795) — 

 -l 



— / > (1,0264294)-/ > (-1,0264294)}н-/ , (-1)ч-/'(1)+7г . 

 L'equation (94) donne ensuite 



l 



(96) B 6 = f W ©|j/*(*-l)(* — f * + 



J 



7.5 3 



ou \ est un nombre compris entre 



_ ^3(7-^2 y/7) et Ѵз(7ч^2 VT) 



V35 V35 



La formule (95) fournit parfois une valeur approcliee de Г integrale 

 +i 



f (x) dx 

 -l 



avec une erreur absolue moindre que celle qui corresponds la formule (85), 

 ce qui aura lieu, par exemple, pour toute fonction f(x) dont la valeur 

 maximale de f(*)(x) est comprise entre — 1 et 

 Les equations (87) et (96) donnent, en effet, 



_p_ _45160 

 a ~ 8064 ^ °' b ' 

 Les formules (D) et (E), surtout la premiere d'elles, doivent trouver 

 une application dans la pratique, car leurs proprietes s'approchent d'une 

 maniere si complete, que possible, ä celles d'une formule parfaite ayant le 

 degre donne de precision (qui est egal ä 7 dans le cas considere). 



18. Considerons maintenant le cas ou le nombre m du n° 6 est £gal a deux. 

 Nous obtiendrons deux relations entre quantites a k * {Jc=l, 2, 3), 

 ä savoir: l'equation (73) (n° 6) et la suivante 



(97) m s — w e S l + « 4 S 3 - m 2 8 Z = 0\ 



1 Voir les egalites (y) du no 12. 



Извѣстія Р.Л.Н. 1919. 



