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24. Le cas limite de a 2 = 1 merite une attention particuliere. 

 Dans ce cas les constantes a x 2 et a 9 2 sont egales aux racines du polynome 

 de Tch£bychef du 4 іёше degre correspondant a la fonction caracteristique 



Pl (x) = p(x) (1— ж 2 ), 



p(x) etant une fonction donnee, non negative dans l'intervalle ( — 1, -t-1), 

 ct ne sortent pas en dehors de l'intervalle (0, 1). 



Le reste de la formule correspondant e des quadratures se determine 

 par l'equation (105), ou il faut poser a 2 — 1. 



Posons, pour un exemple, p(x)=l. 



On trouve, en vertu de (102) et (103), 



тт 2 rr 1 



U =T' F= 37f 



ce qui donne 



14 — \]l Q 14+^7 2 



La formule (F) devient 



(n2) im^^i-Wl-'^Wfr 



ой, en vertu de (105), 



7? ^ fMfc). 



й ~ 3.5.9.7 2 . 11 ! ' w 



Les formules, indiquees aux n 03 precedents et, en particulier, celle 



de (112) sont tres commodes pour les calculs numeriques et conduisent 



parfois aux operations moins compliquees que celle de Gauss ä 5 ordonnees 1 . 



i Remarquons que la formule de Gauss ä 5 ordonnees peut s'ecriro cornme il suit: 



+1 



-1 



322—13 V70 I , / \/35-ь2 <Jw\ . f (\ Зб-#-2 V70 



322-1-13 \ll 



900 



^j/(-^)-/(%^)J-S/(0)-^ 



л 5 — 72.92.11 К w 



