Si Ton fait, comme precedemment, 

 p(x) 



on retombe ä la formule, a laquelle se reduit la formule indiquee a la page 

 118 de l'ouvrage de M. A. Markov, cite plus liaut, pour m = 6. 



25. Considerons, cnfin, les formules a 7 ordonnees (n = 7) ayant 

 la forme 



+i 



(113) jp (x) f(x) dx = a (f(- a,) + f(- a,)) - ß (/"(- aj + f (a 2 )) - 

 -l 



-т(А-«з)-А«з))-^(0)-ні? 7 . 



Les equations (9) (n° 3, Note I) fournissent 



2(a + ß + y) + S= 2fffo, 

 art, 2 -+- ßrt 2 2 -+- ya* = m 2 , 

 art, 4 -4- ßrt 2 4 -+- yrt 3 4 = m 4 , 



(114) 



d'ou 



(115) ß 



_ a 3 2 (m 2 a 2 2 — ж J — (m 4 a 2 2 — m c ) 

 ~ a* (a 2 2 — a, 2 ) (a 3 2 — a, 2 ) 



a 3 2 (m 2 a, 2 — w 4 ) — (m 4 a x 2 — w ) 



«2 2 («з 2 — OK 2 — О 

 m 2 a, 2 a 2 2 — m 4 (aj 2 -+- a 2 2 ) -+- m 6 



' — o 3 2 (a 1 2 -a 3 2 )(a 2 2 -a 3 2 ) 



Substituant ces expressions de а, ß et у dans la premiere des equations 

 (114), nous trouverons le dernier coefficient 8 de la formule (113). 



On obtient ainsi une formule des quadratures ä 7 ordonn£es, dont 

 le degre de precision et ёgal a 7 et dont tous les elements dependent 

 de trois quantit6s artitraires o /c 2 (k = 1, 2, 3). 



On peut etablir encore trois relations entre ces qnantites indeterminees, 

 en les choisissant de maniere bien differente, mais poursuivant toujours 

 le тёте but de simplifier, autant que possible, toutes les operations 

 arithmetiques, auxquelles conduisent les applications pratiques de la formule 

 en question. 



26. Dans la pratique on emploie habituellement les formules de Cotes, 

 de Tcliebychef et de Gauss. 



Нзвѣстш P. Л П. 1919. 



