2m n 



m a — 2ш л з 2 



— 89 — 



presentons les equations (114) sous la forme 

 (118,) а, 2 — г 4 



(118 2 ) a* — t 



(118.) 

 d'ou 



П19) fl 2 ^ 2w (m 4 -2>» * 2 ) " (m 2 — 2ш я) 2 _ 



1 ' 1 4m (m a -2« *) 4m (m 2 — 2m *) Л ^ ' ' 



< — ^ — V- 



Substituant ces expressions de a* et a 2 2 dans (1 18 3 ), on trouve 



K } lKJ Зш (ш 2 2 -2ш Л Г 3.8w 2 (w 2 2 -2w m 4 ) ~ U< 



II est aise de s'assurer maintenant, en se rappelant les inegalites (79) et 

 (81) du n° 8, que 



m* — 4m s m e < 0, 

 3 . 4м 2 m 4 2 — 4 2 m 2 m 2 m 6 -+- m 2 4 < 



et, en outre, 



ш 2 2 — 2m m A < — m m i < 0. 



On a done 



«0)>0 ct f(^) 



2m 2 U ' 



L'equation (120) admet done toujours une racine reelle et positive, 

 comprise entre et 1 • 



Repetant ensuite presque textuellement les raisonnements da n° 5, 

 on s'assure que 



«x 2 > 0, я а 2 > 0. 



28. II ne nous reste qifa trouver l'expression precise du termc 

 complementaire de la formule en question. 



En se rapportant aux formules generates (1 8), (18,) et (1 8 2 ) et en у faisant 



n = 7, p = 7, m = 4, 



«i= a 2 — « 3 = a i = 2 , 



К = — °i > ^2 = — а з > = ff 3 ' ^ — a i » 



i L'equation (120) admet une autre racine positive plus grantle que - — j mais sou cmploi 

 ne conduit pas ä un resultat nouvel. 

 Иавѣстія Г. Л. H. 1919 



