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Remarquons encore que le calcul des valeurs approdiees de l'integrale 

 fournies par les forraules (67) et (В) est, evidemmcnt, beaucoup plus simple 

 que celui, auquel conduit l'emploi de la formule (F), mais, en revanche, 

 cette derniere formule fournit une approximation plus grande, car son degre 

 de precision est de deux unites plus grand que celui des formules (G) et (D). 



Si Papproximation, fournie par ces dernieres formules, devient insuffi- 

 sante, il faut recourir ä la formule (F), ou, si Ton veut atteindre une 

 approximation encore plus grande, — aux formules dont le degre" de precision 

 surpasse 9. 



C'est la formule generalisee de Gauss a, 6 ordonnees qu'on eraploie, 

 pour la plupart, a ce but dans la pratique. 



Montrons qu'on peut atteindre le but propose d'une maniere plus simple 

 par une autre formule, ayant le meme degre de precision (q = 1 1) et 

 analogue ä la formule (F). 



31. Faisons dans les equations (11) (n° 6, Note I) n = 7, m = 2. 

 On obtient deux relations suivantes entre les quantites a /c 2 (k= 1, 2, 3) 

 +i 



(x) ж 2 Ф в (x) dx = 0, 



(122) 



-l 

 +1 



jp (x) x i Ф 6 (x) dx — 0, 



(123) Ф е (x) = (*•» - a x 2 ) (я 3 - « 2 2 ) (ж 2 - a s % 



auxquelles nous pouvons ajouter encore ces relations identiques 

 +i 



jp(x) X я <l\(x)dx = 0, 



(122J 



+1 



jp (x) x' 6 Ф в (x) dx = 0. 



Les equations (122) determined deux des quantites a k 2 en fonction 

 de la troisieme, par exemple, ff 8 2 , qui reste indeterminee. 



Substituant les valeurs trouvees de a* et й 2 2 dans (115), nous trouve- 



Извѣотія P. Л. H. 2919. 



