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rons les coefficients a, ß et у, apres quoi la premiere des equations (114) 

 nous fournira о en fonction d'un seul parametre arbitri ' 



...raire 



Supposons, comme au n° 14, que 



a 2 = a 3 2 > 1 



et posons 



(я 2 - О (z 2 -a 2 2 ) = «p 4 (x), 

 Pl (x) = p(x) * 2 (a 2 -z 2 ). 



Les equations (122) et (122 x ) peuvent s'ecrire 



-1-1 



p 1 (x) <p 4 {x) dx = 0, 



-l 

 +i 



^p^xtf^'dx = 0, 



(124) 



J' 



jp^x^o^dx — 0, 



-1 ; 

 +1 



-l 



On voit que, dans le cas considere, <p 4 (tf) est egal au polynome de 

 Tchebyclief du 4 i,me degre, correspondant a la fonction caracteristique р г (х) 

 dont toutes les racines, comme on sait, sont reelles et comprises entre — 1 



et -Hi. л , 



Nous obtiendrons de la sorte une formule des quadratures ä 7 ordonnees 

 dont le degre de precision est egal a 11 et dont tous les elements sont 

 toujour* reels, quelle que soit la fonction p(x) non negative dans l'intcr- 

 valle (—l,-*-l). 



32. Les equations (124) ne different pas de (100 2 ) (n° 19) que par 

 le facteur ж 2 sous le signe de l'integrale. On en conclut que tous les raison- 

 nements de n os 18 — 25 s'appliquent au cas considere; il suffit seulement 

 d'augmenter tous les indices de la lettre m, qui у figurent, de deux unites. 



