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\ etaut im uombrc compris entre 



Vu-t-v^l f Vl4-b\/71 



— — — ■ et — I— 7= 1 



2 \/5 2 V5 



On peut poser de meme 



a*=**=^<l, p(x) 



On aura alors, comme au n° 22, 



v 1 — ж 2 



2 _ 7-W21 7-V21 2 _1, 



i — 2« ^ 1 > "a — 2 3 3 — 2 3 



Le reste R 1 de la formule sera defini par l'equation (128) qui domic 

 \ etaut uu nombre compris entre 



vWy^l e<; . V 7 -1-^21 



2 \/2 2 V2 



Les formules ainsi obtenues peuvent servir avec succes au calcul 

 de l'integrale 



-l 



lorsque la valeur maximale de la fonction f И {x) se trouvc a l'interieur 

 de l'intervalle ( — 1, -+- 1). 



34. Le cas le plus interessant correspond ä I'hypothese particuliere que 

 a* = 1. 



Nous trouverons tous les elements (les ordonnees, les coefficients et 

 l'expression pr£cise du reste B 7 ) de la formule correspondante des quadra- 

 tures a l'aide des equations (114), (115), (125), (126), (127) et (128), 

 eu у faisant a 2 = 1 . 



Posant, par exemple, p (x) = 1 , on trouve 



U ll' V 3.11 



d'ou, en vertu de (125), 



a __ 15+2 \/l5 2 _ 15— 2\/l5 



f i ~~ 3.11 ' 4 ~ 3.11 



