— 224 — 



n—l 



11— OD _ —i 



n—l 



H-"i\[(«^)co S h^sin^-(-ir^co 8 h^sm^]. (1) 



H— 1 



Ф-ія должна быть выбрана такъ, чтобы 



ЕР л , 

 12(1— <т 2 ) 2 2 ' 



» —силы на единицу площади, Ъ — постоянная толщина пластинки 

 (j — коэфф. Пуассона. 



Такъ какъ ф-ія Ф(х,у), содержащая ряды, есть ф-ія бигармоническая 

 то дііФФеренціальное ур. упругой поверхности будетъ удовлетворено, ибо 



Eh 3 (дЧю d l tv d*w\_ 

 12(1-g 8 ) V дх* дх* дг/ ду 1 J F *V 



На иериметрѣ тр-ка го должна обращаться въ нуль, и кромѣ того 

 наиряженія, нормальный къ краямъ пластинки должны равняться нулю. 



Чтобы по гипотенузѣ w обращалась въ нуль, необходимо, чтобы при 



х + у а = фѵыкція f(x, у) обращалась въ нуль (Ф (х, у) обращается 



на гшютенузѣ въ нуль при всякомъ значеніи коэффиціентовъ А п В^ C n D n ). 

 Это второе условіе, которому должна удовлетворять ф-ія f (х, у). 



Такъ какъ напряженія Х' х , въ томъ случаѣ, когда -щ^- — О, иро- 

 пордіоиальны ^ + ^ и ф-ія Ф (х, у) удовлетворяем но гипотепузѣ 

 УР- ™ + ф = (какъ равно и || = о), то для того, чтобы Х' х , равня- 

 лось по краю x-t-y — а = нулю, необходимо, чтобы ио гипотенузѣ и 



дх* ду 2 ~~ 



(приусловіи^ = о) 1 . 



Это третье условіе, которому должна удовлетворять фі-я f. 



1 Коорд. сист. X' У' повернута относительно ХУ на 45°, 



