— 377 — 



Въ этомъ сочинены имѣется много п другихъ интересныхъ и важныхъ 

 результатовъ, перечислить которые нѣтъ возможности. Упомяну лишь объ 

 одномъ изъ нихъ, пмѣющемъ значеніе первостепенной важности, а именно 

 теорему о неустойчивости движенія въ случаѣ, когда силовая Функція 

 силъ, дѣйствующихъ на систему, не есть maximum, которую до него никому 

 не удавалось доказать. 



Съ нѣкоторыми дополненіями эта теорема затѣмъ была опубликована 

 имъ въ Мемуарѣ «Sur rinstabilite* de l'£quilibre» въ 1897 году въ Journal 

 des Mathematiques. 



Въ этотъ яіе періодъ своей деятельности онъ открылъ новый случай 

 двпженія твердаго тѣла въ жидкости, который разсматрпвалъ какъ пре- 

 дельный по отношенію къ другому, ранѣе открытому мною 1 . 



Отмѣчу также замечательное пзслѣдовапіе А. М. Ляпунова, отно*- 

 сящееся къ этому же времени, о рядахъ, предложенныхъ извѣстпымъ 

 Астрономомъ НіІГемъ для представіенія движенія луны и могущпхъ имѣть 

 важное значеніе въ теоріи луны. 



А. М. не только доказалъ, что при величинахъ средпихъ движеній 

 солнца н луны, принимаемыхъ въ Астрономіи, ряды НШ'я суть ряды схо- 

 дящееся, но и далъ способъ определить высшій предѣлъ погрѣшности, 

 которая получается, если остановить эти ряды па какомъ-лпбо м'омъ 

 члепѣ, результата весьма важный для астрономическихъ вычисленій. 



Къ сожалѣнію, Мемуаръ этотъ, напечатанный на русскомъ языкѣ 

 (въ Изв. Русск. Общ. Любит. Естествозн., Москва 1896 г.) остался мало 

 извѣстнымъ за границей. 



Начиная съ 1895 года среди членовъ Харьк. Матем. Общества про- 

 явился живой пнтересъкъ вопросамъ Математической Физики, въ разработкѣ 

 которыхъ А. М. Ляпуновъ принялъ дѣятельное участіе, и здѣсь, какъ и 

 во всемъ, за что брался, оказалъ услуги первостепенной важности. 



Всѣ предшествовавшія изыскапія объ основныхъ задачахъ Математи- 

 ческой Физики (электростатическая задача, задача Дирихле, основная 

 задача Гидродинамики) основывались на нѣкоторыхъ свойствахъ такъ 

 называемаго потенціала двойного слоя, которыя, какъ замѣтилъ А. М. 

 Ляпуновъ, оказывались иногда невѣрными даже въ простѣйшпхъ при- 

 мѣрахъ. 



1 Случаіі А. М. Ляпунова, замѣчу мимоходомъ, можно вывести пзъ моего безъ всякихъ 

 вычнсленій, пользуясь слѣд. замѣчательпымъ свойствомъ дифф. уравн. двнженія: Всякому 

 твердому тѣлу съ живой силой Т, допускающему квадратичный пнтегралъ Tj , соотвѣтствуетъ 

 твердое тѣло съ живой силой 2\, допускающее квадратичный интегралъ Т. 



Езиѣстія Г. А.Н. 1919 



