— 382 — 



необходимые для опредѣленія послѣдовательныхъ приближеній какого угодно 

 порядка. Устранивъ первое изъ указанныхъ выше затрудненій, А. М. 

 преодолѣлъ затѣмъ, при помощи ряда остроумныхъ пріемовъ и вторую, 

 главную трудность, а именно доказалъ сходимость употребленныхъ имъ 

 послѣдовательныхъ приближепш, чѣмъ и разрѣшилъ вполнѣ вопросъ о 

 существовали безчисленнаго множества Фигуръ равновѣсія, отличныхъ 

 отъ эллипсоидальныхъ. 



Я далъ лишь бѣглый обзоръ главнѣйшихъ изъ послѣднихъ трудовъ 

 А. М. Выяснить обстоятельно всю оригинальность и остроуміе тЬхъ пріе- 

 мовъ, которые онъ изобрѣталъ для преодолѣнія всевозможныхъ затрудненій, 

 которыя встрѣчались на каждомъ шагу въ этомъ сложномъ вопросѣ, въ 

 настоящее время нѣтъ возможности: это потребовало бы особаго спеціаль- 

 наго изслѣдовапія. 



При разработкѣ вопроса ему приходилось пополнять и углублять 

 многіе отдѣлы чистаго Анализа , имѣющіе первостепенное значеніе и неза- 

 висимо отъ задачи, рѣшенія которой онъ искалъ, и могущіе имѣть важныя 

 приложенія во многихъ другихъ отдѣлахъ науки. 



И здѣсь имъ получены попутно результаты первостепенной важности, 

 изложить которые во всей подробности также не представляется возмож- 

 ными 



Остановлюсь лишь на нѣкоторыхъ изъ нихъ, главнѣйшихъ. Онъ далъ 

 обобщеніе гюнятія объ интегралѣ, въ которомъ обобщеніе Т. Stieltjes'a 

 заключается какъ частный случай («Sur l'equation de Clairaut etc.», 

 p.p. 3 etc.). 



Указалъ одну общую Формулу Анализа («Sur me formule d'Analyse», 

 Bull., 1917, p. 87), которая позволила ему рѣшить вопросъ о разложеніи 

 потенціала простого слоя, распредѣленнаго на далыюмъ эллипсоиде, въ 

 точкахъ поверхности другого эллипсоида, не софокуспаго, а подобнаго 

 данному. Въ первомъ случаѣ разложеніе достигается при помощи произ- 

 ведены Л яме, во второмъ этотъ пріемъ оказывался не примѣнимымъ. При 

 помощи упомянутой Формулы А. М. получилъ требуемое разложеніе, совер- 

 шенно не прибѣгая къ Функціямъ Л яме. 



Отмѣчу замечательную теорему о рядахъ, расположенныхъ по полино- 

 мамъ Р к , зависящихъ отъ какого угодно числа п перенѣнныхъ х к (к — 1, 

 2 . . . , ю), вида 



Р -4- аР х -4- ... -ь аТ^ , 



гдѣ |«|< 1. 



