— 390 — 



Кинематика. Установивъ понятіе о системѣ точекъ, связяхъ и числѣ 

 степеней свободы, Ал. Мих. прямо переходить къразсмотрѣнію неизмѣняемой 

 системы, предполагая извѣстными изъ элементарнаго курса основныя понятія 

 о скорости и ускореніи для точки. 



Доказавъ, что число степеней свободы для неизмѣняемой системы, точки 

 которой не всѣ лежать на одной прямой, есть шесть, Ал. Мих., припявъ за 

 независимый перемѣнныя координаты какой-либо точки системы и три Эйле- 

 ровыхъ угла, выводитъ Формулы для 9 косинусовъ угловъ между подвижными 

 и неподвижными осями, послѣ чего переходить къ изслѣдованію движенія 

 неизм еняемой системы. Исходною теоремою ему служить теорема о постоян- 

 ствѣ ироекціи скорости точекъ, лежащихъ на прямой, на эту прямую, дока- 

 завъ и иояснивъ которую примѣрами, онъ подробно изучаетъ вращательное 

 движеніе твердаго тѣла около неподвижной точки, при чемъ строго какъ гео- 

 метрически, такъ и чисто аналитически доказываете основныя свойства под- 

 вижного и неподвижного аксоидовъ, поясняя ихъ нѣсколькими примѣрами. 

 Затѣмъ изучается общее движеніе неизмѣняемой системы и показывается 

 какъ найти центральную ось во всякій моментъ, при чемъ какъ примѣръ при- 

 водится движете земли; какъ частный случай изучаются движете парал- 

 лельное плоскости, центроиды и рулеты вообще, послѣ чего вернувшись 

 къ общему случаю показывается существование и способы опредѣленія аксо- 

 идовъ центральныхъ осей, при чемъ попутно поясняются главнѣйшія свойства 

 развертывающихся и не развертывающихся линейчатыхъ поверхностей. 



Далѣе слѣдуетъ изученіе ускоренія точекъ неизмѣняемой системы въ 

 абсолютномъ движеыіи, указывается аналогія выраженій проекцш ускоренія 

 на координатный оси съ выраженіями проекцій скоростей и дается понятіе о 

 центрѣ ускореній. 



Послѣдній отдѣлъ Кинематики заключаетъ ученіе объ относителыюмъ 

 движеніи, при чемъ сперва разсматривается движёніе_точки по отношенію къ 

 движущейся системѣ и выводятся выраженія проекцій скоростей и ускорений, 

 а затѣмъ изслѣдуется движеніе одной неизмѣняемой системы по отношению 

 къ другой, аналитически выводится правило сложенія угловыхъ скоростей и 

 въ заключеніе получается теорема Шаля о разложеніи винтового движенія 

 ш два вращательныхъ. 



Непосредственнымъ продолженіемъ «Кинематики» служить «Динамика 

 матеріальной точки». Содержаніе этого курса слѣдующее: по установлении 

 основныхъ понятій и Формулировке законовъ инерціи и независимости дѣй- 

 ствія силъ разсматривается двпженіе свободной матеріальной точки, — сперва 

 прямолинейное, при чемъ приводятся обычные случаи интегрируемости въ 

 квадратурахъ уравненій такого движенія, затѣмъ криволинейное, при чемъ 



