— 391 — 



сперва разбираются случаи, когда траекторія есть кривая плоская, и какъ 

 примѣръ разсматриваются общія свойства движенія тяжелой точки въ средѣ, 

 сопротивленіе которой выражается заданной Функціей скорости. Движеніе 

 подъ дѣйствіемъ центральной силы изучается болѣе подробно какъ для Нью- 

 тонова закона притяженія, такъ и для притяженія пропорціональнаго первой 

 степени разстоянія. Далѣе разсматривается движеніе точки подъ дѣйствіемъ 

 силы, имѣющей силовую Функцію, при чемъ доказываются свойства такъ назы- 

 ваемой «Главной Функціи» и связь меягду полнымъ рѣшеніемъ дпФФеренціаль- 

 наго уравненія въ частныхъ производныхъ, которому она удовлетворяетъ, 

 съ интегралами уравненій движенія точкн и для примѣра по этой методѣ соста- 

 вляются интегралы уравиеній движенія точки притягиваемой къ неподвижному 

 центру по какому-либо закону въ зависимости отъ разстоянія. Ученіе о дви- 

 яіеніи свободной точки заканчивается разсмотрѣніемъ относительнаго движенія 

 такой точки, при чемъ подробно разобранъ случай двшкенія тяя^елой точки по 

 отношеиію къ землѣ. 



Динамика несвободной матеріальной точки начинается съ установленія 

 условій, которымъ должны удовлетворять скорость и ускореніе точки при 

 двшкеніи ея по данной поверхности какъ удерживающей, такъ и неудер- 

 яшвающей, составляются выраженія реакціи поверхности и силы тренія и 

 уравненія движенія точки для того и другого случая, для поверхностн какъ 

 постоянной, такъ и измѣняющейся съ теченіемъ времени. Совершенно такъ же 

 разсматривается вопросъ о движеніи точки по данной постоянной пли пере- 

 менной кривой съ треніемъ и безъ тренія. Послѣ вывода условія, при кото- 

 ромъ существуетъ для иесвободнаго движеиія точки интегралъ живой силы, 

 разсматривается движеніе тяж;елой точки но заданной линіи и какъ примѣръ 

 математическій маятникъ безъ сопротивленія и при соиротивленіи, пропорціо- 

 налыюмъ квадрату скорости, не ограничиваясь при этомъ случаемъ малыхъ 

 колебаній. Затѣиъ дается рѣшеніе задачъ о таутохронѣ и брахистохронѣ, 

 для первой весьма простое принадлежащее Puiseux, для второй по общиыъ 

 правиламъ варіаціоннаго исчпсленія. Какъ примѣръ двшкенія точки по дви- 

 жущейся линіи разсматривается задача о движеніи точки по вращающейся 

 прямой. Въ примѣрахъ движенія точки по поверхности сперва разсматри- 

 вается случай двияіенія безъ дѣйствія внѣшнихъ силъ и дается понятіе о 

 геодезической линіи для данной поверхности, затѣмъ изслѣдуется движеніе 

 СФерическаго маятника, маятника Фуко и движеніе точки по вращающейся 

 плоскости. Курсъ заканчивается разсмотрѣиіемъ вопроса объ ударѣ точки о 

 поверхность. 



Лекціи о «Мехаиикѣ системъ точекъ» начинаются съ пзложенія «Ста- 

 тики ». Здѣсь также предполагается, что учащимся уяіе пройденъ элементарный 



Извѣстія Р. Л. Я. 1919. 26* 



