— 392 — 



курсъ, поэтому «Статика» начинается съ установления общихъ условій равно- 

 вѣсія твердаго тѣла, послѣ чего рассматриваются веревочные и стержневые 

 многоугольники, подробно разбирается задача о цѣпной линіи и показывается 

 ея аиалогія съ задачею о движеніи матеріальной точки. Въ заключение 

 излагается начало возможныхъ переиѣщеній, при чемъ дается Лагранжево 

 доказательство, существенно однако дополненное въ томъ отношеніи, что 

 показывается не только необходимость, но и достаточность выведеннаго 

 общаго условія равновѣсія всякой системы, при чемъ связи разематриваются 

 какъ удерживающія, такъ и неудерживающія. 



Динамика системъ точекъ начинается съ обстоятельна™ разбора тѣхъ 

 условій, которыя налагаются удерживающими и неудерживающими связями 

 на скорости и ускоренія точекъ системы, случай неудерживающихъ связей 

 разсмотрѣнъ при этомъ гораздо нодробнѣе нежели это обычно дѣлается. 

 Составивъ уравненія движенія всякой системы и объяснивъ начало Далам- 

 берта, Ал. Мих. подробно останавливается на разсмотрѣніи первой Лагран- 

 жевой Формы диФФеренціальныхъ уравненій движенія и доказываетъвъ совер- 

 шенно общемъ видѣ, что эти уравненія, но исключены изъ нихъ проекцій 

 ускорѳній, пользуясь уравненіями связей, всегда разрешимы относительно 

 Лагранжевыхъ множителей. 



По выясненіи понятія объ интегралахъ системы выводятся законы 

 еохраненія движенія центра инерціи, площадей и живой силы для свободной 

 системы точекъ какъ въ абсолютномъ ихъ движеніи, такъивъ относительномъ 

 по отношенію къ центру инерціи. Какъ примѣръ сперва рассматривается 

 задача двухъ тѣлъ, притягивающихся по закону Ньютона, затѣмъ соста- 

 вляются диФФеренціальиыя уравненія движенія для случая (п + 1) точки и 

 находятся ихъ извѣстные 10 интеграловъ. Въ заключеніе отдѣла о движеніи 

 свободной системы разематривается случай системы точекъ, притягивающихся 

 или отталкивающихся пропорці опально разстояиію. 



Слѣдующій отдѣлъ заключаетъ подробное аналитическое устаиовленіе 

 иеобходимыхъ и достаточныхъ условій, при которыхъ для несвободной си- 

 стемы ішѣютъ мѣсто законы движенія центра инерціи, площадей и живой 

 силы, послѣ чего дается строгое доказательство Дирихле критерія устой- 

 чивости или неустойчивости положенія равновѣсія какой угодно системы, и 

 поясняется примѣромъ. 



Далѣе излагается начало наименынаго дѣйствія и начало Гамильтона, 

 на основаніи котораго выводятся затѣмъ уравнеиія движенія во второй 

 Лагранжевой Формѣ и въ каноническомъ видѣ ; доказываются свойства символа 

 Пуассона и теорема Якоби. 



Слѣдующимъ отдѣломъ служптъ ученіе о движеніи неизмѣнямой си- 



