Извѣетія Роееійекой Академіи Наукъ. 1919. 



(Balletin do l'Academie des Sciences de Rassie). 



Равновѣеіе упругихъ плаетииокъ, 

 ограниченны^ двумя дугами концентри- 

 чеѳкихъ круговъ и двумя радіуѳами. 



Б. Г. Галеркина. 



(Представлено акадѳмикомъ А. Н. Крыловымъ въ засѣдавіи Отдѣлсиія Физиво- 

 Матсматпчсскахъ Наукъ 14 мая 1919 года). 



§ 1. Общее рѣшѳніе. Разсматрнваемъ тонкія пластинки постоянной 

 толщины 1г, нмѣющія Форму круговыхъ прямоугольннковъ, т. е. пластинки, 

 ограниченный двумя дугами концептрическихъ круговъ и двумя радіусами 1 . 

 Центральный уголъ полагаемъ равнымъ 2а. Мы предполагаемъ въ даль- 

 нѣйшемъ, что по краямъ, ограничениымъ радіусамп, пластинки нмѣютъ сво- 

 бодиыя неиз.мѣняемыя опоры п что пластинки изгибаются подъ дѣйствіемъ 

 силъ; нормальныхъ къ срединной плоскости пластинки. Въ этомъ случаѣ 



1 Принимая статью эту для представлен ія Академін Наукъ, академию. А. Н. Крыловъ 

 указалъ мнѣ на работу, въ которой разематривался подобный контуръ, именно работу покой- 

 наго проф. М. Кросновскаго „Интегрнрованіе уравненія двнженія упругой пластинки при 

 нѣкоторыхъ частныхъ предположеніяхъ относительно ея контура", напечатанную въ „Ш- 

 вѣстіяхъ Технологпческаго Института" 1877 г. Въ послѣдней дается рѣшеніе вопроса о коле- 

 баніи мембраны, ограниченной двумя дугами концентрнческихъ круговъ и двумя радіу- 

 сами при неподвплшомъ контурѣ, т. е. рѣшастся дифф. ур.: 



й2 w а /02 го 1_ дго _1_ с» 2 w \ 



гда го на контурѣ обращается въ нуль. 

 ИзвѣстіяР.А.Н. Щ9. — 415 — 



В. Г, 



28* 



