— 455 — 



Въ своемъ очень пнтерссномъ изслѣдованіи Fer et acier (Aun. de P. 

 et Ch. 1885 a.) чіенг-корреспондентъ Французской Академіи Наукъ Con- 

 sidere даетъ кривую, вершина которой опредѣляетъ начало текучести (l'etat 

 plastique) при растяженіи образца. Какъ увидимъ ниже, аналогія менаду 

 кривой Considered и даваемой мною кривой-полная. Для бруса, всѣ размѣры 

 котораго конечны, въ предѣлахъ упругости вещества бруса, существуютъ 

 только два первыхъ предѣла; третій предѣлъ будетъ за предѣломъ упру- 

 гости вещества бруса. Онъ аналогичепъ началу текучести, наблюдаемому 

 при растяженіи образна изотропно-упругаго тѣла. 



Для бруса, одипъ пли два размѣра котораго ничтожно малы по сра- 

 вненію съ третьимъ, существуютъ всѣ три предѣла. При сплѣ 2Р> 2Р к 

 изогнутая ось имѣеть двѣ точки перегиба, положеніе которыхъ мѣняется 

 съ возрастаніемъ силы. При нѣкоторомъ значеніи внѣшней силы происхо- 

 дить спрямленіе линейнаго элемента по концамъ бруса. Спла сопротпвленія 

 бруса опять возрастаетъ. При дальнѣйшемъ возрастапіи силы изогнутая 

 ось будетъ имѣть, вообще, четыре точки перегиба. Въ этомъ состояніп при 

 ничтожно маломъ увелпченіи силы равновѣсіе разстраивается, брусъ сразу 

 переходить въ новое положеніе равновѣсія, отличающееся на конечный 

 величины отъ предыдущаго. 



Новая Форма равновѣсія бруса нмѣетъ число точекъ перегиба на 2 

 меньше. И хотя эта Форма равновѣсія устойчива, но получается она при 

 переходѣ отъ неустойчивыхъ Формъ. А потому эта Форма равповѣсія, какъ 

 и всѣ явленія съ переходомъ силы за предѣлъ 2Р А , представляетъ лишь 

 теоретически интересъ. 



Я опредѣлилъ предѣлъ силы упругости бруса какъ высшій предѣлъ 

 силы, при которомъ еще зависимость между уі и ß можно выразить алге- 

 браической кривой третьяго либо четвертаго порядка. Но положеніе точки, 

 въ которой ѵ] обладаетъ наиболыпимъ модулемъ, и величина у] зависитъ 

 отъ нѣкотораго параметра опредѣляющаго положеніе точки приложенія 

 силы 2Р въ отношеніи начала координата. 



А потому предѣломъ силы упругости бруса я назову наименьшую 

 изъ силъ, удовлетворяющихъ поставленному выше условію. 



Пусть интересующая насъ вѣтвь алгебраической кривой, которую я 

 для краткости буду называть D 3 или D i , смотря по ея порядку, построена 

 въ первомъ координатномъ углѣ. И пусть yj ' угловой коэффиціентъ каса- 

 тельпой къ кривой D 3 и В і въ началѣ координатъ. 



Если одинъ или два размѣра бруса ничтожно малы по сравненію 

 съ третьимъ, то переходъ отъ безконечпо малыхъ деФормацій къ конечной 

 совершается непрерывно, а потому W= tjJ. 



ПзвѣстіяГ.А.Н. 1919. ' 



