— 45G — 



Такоіі брусъ не можетъ быть сжатъ, оиъ будетъ только изогнуть. 

 Точнѣе сжатіе въ немъ, по сравненію съ изгибомъ, будетъ величиной вто- 

 рого порядка малости. 



При конечной толщинѣ сжатіе будетъ такого же порядка малости, 

 какъ и изгибъ, а потому имъ пренебрегать нельзя. // назову нормальной 

 такую толщину бруса, при которой нормалъныя напряжены въ попе- 

 речныхъ сѣченгяхъ бруса отъ совокуппаго дѣйствія силъ, приложенныхъ 

 къ боковой поверхности бруса и къ его массѣ, достигнуть наименьгиаго 

 знаненія. При нормальной толщинѣ щ > W, т.-е. переходъ отъ безконечпо 

 малой деФормаціи къ конечной сопровождается разрывами. 



Аналитйчсскймъ разрывамъ соотвѣтствуютъ Физическіе разрывы, 

 выражающіеся переходомъ части вещества бруса, въ области наиболѣе 

 напряженной, за предѣлъ упругости вещества. Этотъ разрывъ ясно виденъ 

 на кривой Considere'a. 



Понятно, что въ данномъ случаѣ предѣлъ силы упругости будетъ 

 вмѣстѣ съ тѣмъ предѣломъ сопротивленія бруса. Поиски предѣла, соотвѣт- 

 ствующаго спрямленію линейнаго элемента, теоретически невозможны, 

 потому что за предѣлами упругости нѣтъ обоснованной теоріи. 



Число ß Ä всегда можно вычислить. Экспериментальные поиски за пре- 

 делами упругости дѣлаются уже давно, а потому сравненіе этихъ циФръ 

 съ опытными данными можетъ пролить нѣкоторый свѣтъ на степень при- 

 мѣнимостп Формулъ, распространяемыхъ за предѣлы упругости, для оцѣнки 

 дѣйствительныхъ явленій. ß ft быстро убываетъ съ возрастаніемъ толщины. 

 Это же заключеніе слѣдуетъ въ отношеніи 2P k изъ опытовъ Considere'a. 

 Эти результаты заставляютъ предполагать, что какъ будто за пределами 

 упругости ^ остается постояенымъ. Это заключеніе не противорѣчитъ 

 теоріи пластодинамики. 



§ 2. Перейдемъ теперь къ анализу поставленной нами задачи. Опре- 

 дѣлимъ брусъ такъ, какъ это сдѣлалъ Д. К. Бобылевъ въ § 47 гидро- 

 статики и теоріи упругости въ отношеніи правильныхъ проволокъ, не 

 дѣлая пока иикакихъ ограничены относительно наиболыпихъ лииейныхъ 

 размѣровъ поиеречнаго сѣченія. Поперечное сѣченіе будемъ считать по- 

 стояннымъ, а брусъ — имѣющимъ двѣ плоскости симметріи, въ одной 

 изъ которыхъ лежитъ ось бруса и линіи дѣйствія силъ, къ нему при- 

 ложенныхъ, а другая плоскость нормальна къ первой и есть координатная 

 плоскость ZOY. 



Въ точкѣ пересѣченія этой плоскости съ осью бруса помѣстимъ начало 

 координата, а ось х-овъ наиравимъ по касательной къ оси бруса. 



