— 460 — 



иреобразуютъ 1 такъ, что въ выражении 8 (yj удерживаютъ лишь члены пер- 

 ваго порядка малости, a задаютъ въ видѣ Функціи начальныхъ коорди- 

 ната, х и у . Такое уирощеніе ділаютъ для призматическаго или цилии- 

 дрическаго бруса. Для кривыхъ брусьевъ идутъ съ упрощепіями дальше. 

 Я буду называіь купюрой диФФерепціальнаго уравненія тотъ циклъ оие- 

 рацій, который продѣлываютъ надъ уравненіемъ 



p / EJ 



для получепія линейной зависимости между перемѣщеніями и силами. Эти 

 операцій не всегда состоятъ въ удаленіи безконечно малыхъ высшаго по- 

 рядка, такъ, напримѣръ, для оиредѣленія Формы изогнутой оси, перво- 

 начально имѣющей Форму дуги круга радіуса 7?, принимаютъ R-\-z за ра- 

 діусъ векторъ, ср за долготу, и въ выраженіи 



ц \ , что приводить къ уравненію 



ЗатЬмъ пренебрегают -| по сравненію съ 1 и получаютъ оконча- 

 тельно 



g ^äf = --ET (***) 



Уравненіе (**) съ перемѣпными коэФФиціентами, уравпеніс (V) съ 

 постоянными. 



Съ математической точки зрѣпія пренебрежете Ц по сравненію съ 1 

 есть произволъ потому, что въ лівой части удержаны члены того же 

 порядка. Съ точки зрѣнія ограиичеиій, дѣлаемыхъ въ теоріи упругости, 

 это пренебрежете, какъ дающее линейную зависимость перемѣщеній отъ 

 силъ, вполнѣ правильно. 



При (—) = f(x; у) эти операціи еще сложнѣс. 



1 St. Venant, Роіпсагё и др. 



2 Форма § (—- j = у Ж е заключаешь пренебреженіе членомъ, пропорціональныііѣ 

 числу Poisson'a, а потому дальнейшее пренебрежете допустимо лишь при безконечно малой 

 деФормаціи бруса какъ цѣлаго. 



