— 479 — 



Но при всякой величинѣ <p n 



w 2_fX — m — 



поэтому спрямленія лииейнаго элемента въ вершинѣ цилиндра не возможно. 



Кривая имѣетъ двѣ асимптоты, параллельныя оси #-въ, внутри 

 которыхъ расположена интересующая насъ вѣтвь кривой. 



Итакъ, какъ бы мы пи утолщали брусъ, мы предѣла упругости не 

 достигиемъ. 



Малый изгибъ вѣсомаго цилиндра силой 2Р. 



До спхъ поръ, имѣя дѣло либо съ невѣсомымъ цилиндромъ, на который 

 дѣйствуетъ сила, либо съ цилиндромъ, къ массѣ котораго только приложены 

 силы, мы получали для характеристики малой деФормаціи алгебраическія 

 кривыя третьяго порядка. Посмотримъ какой кривой будетъ характеризована 

 малая деФормація вѣсомаго бруса, вызываемая силой 2 Р. 



Въ своей извѣстной работѣ о равновѣсін упругихъ цилиндрическихъ 

 тѣлъ (§ И) академпкъ В. А. Стекловъ доказалъ, что «всякая прямая, 

 въ естествениомъ состояніи параллельная образующей цилиндра, не 

 можетъ преобразоваться въ алгебраическую кривую выше третьей сте- 

 пени», если па внутреннія массы цилиндра не дѣйствуютъ никакія силы, 

 а внѣшпія напряженія приложены либо только къ торцамъ, либо только 

 къ боковой поверхности цилиндра. Это положеніе, повидимому, обнимаетъ 

 болѣе широкій кругъ явленій въ деФормаціи упругихъ тѣлъ. 



Пусть къ вѣсомому цилиндру въ вершипѣ приложена сила 2 Р. 



1 _J ¥_il ?/4 _Z 



р — Е EJ EJ и EJ 



х -н 2 сад J \/Т-*- у' 2 dx 



X 



х у' 2 dx) = c — by -f - ax -+- f (cp) — 



d[L= fa — by' -+- щ- j\/l-*-y' 2 & 



Взявъ квадратуры, получимъ 



J — Ъ -\- öl sm <г ; 1 -• s — 



a sin <p n - b ( 1 - cos <p n ) -и a sin <p„ j 1 - ~ 



i Если при какой-нибудь буквѣ нмѣется пндсксъ в, то это указываешь на случаи, 

 когда разсматрнваются силы, прнложенныя только къ массѣ бруса, 



Извѣстія Р. А. И. 1019. 



