481 — 



При х = у = О 



) = 2V ß, \(m -\) -н f sin Л ■+■ 2m' ß 



W = ™ ^ Г'*-'™ " 9n ~" ^\ ' Г0 l " Ö Ъг 



Итакъ зависимость между vj и ß выражается кривой четвертаго 

 иорядка. Действительный источникъ повышепія порядка алгебраической 

 кривой, характеризующей малую деФормацію, состоитъ въ совокупномъ 

 дѣйствіи силъ, приложепеыхъ къ поверхности и къ массѣ бруса. 



Такъ какъ возможность раздѣльно разом атривать явленія изгиба, 

 вызываемаго силами, приложенными къ внѣшней поверхности бруса и къ 

 его массѣ, основана была на линейной Формѣ уравненія, что, какъ мы 

 видимъ, не имѣетъ мѣста во всемъ интервалѣ ß = и ß = ß £ , то бли- 

 жайшей задачей момента будетъ разработка новой теоріи упругости, въ 

 основаніе которой должно быть положено существоваиіе потенціала упру- 

 гихъ силъ, но не въ видѣ однороднаго полинома второй степени. 



Извѣстныя работы М. Levy «Sur im nouveau cas integrable de 

 Probleme de l'elastique» и G. Halphen'a «Sur one courbe elastique» 

 привлекли вниманіе ученыхъ къ такъ называемымъ задачамъ устойчивости. 

 Изъ числа новыхъ задачъ можно отмѣтить интересную работу Prandtl'a 

 Kipperscheinungen. 



Существованіе предѣловъ силъ сопротивленія при нзгибѣ не допу- 

 скалось М. Levy, судя по примѣчанію къ цитированной выше статьѣ. 



Твердо убѣжденный въ существованііі такихъ предѣловъ, я былъ 

 далекъ отъ мысли повторить изслѣдованіе Halphen'a для бруса, ось ко- 

 тораго дуга круга. Работу Halphen'a можно считать классическимъ образ- 

 цомъ примѣненіп эллиптическихъ Функцій къ задачамъ теоріи упругости, 

 поэтому трудно было допустить, что въ изучили интеграла уравненія 



l\ Ж 



Р 



какъ Фупкціи параметровъ, въ случаѣ кругового бруса можно отыскать 

 новы я цѣнности. 



Первый этапъ въ рѣшеніи общей задачи — замѣтка въ С. R. 1913 г. 

 № 14, 7 Аѵгіі — указалъ, что появленіе point meplat въ какой-нибудь 

 точкѣ изогнутой оси, аналогично началу изгиба прямого бруса при силѣ 

 Р> < EL 



1 ^ 4 Р 



1 Подробный таблицы приложены къ «Извѣстіямъ Петроградскаго Политехническая 

 Института» 1918 г. Т. XXVII. 

 Нзвѣетій Р. А Н. 1919. 



