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seitige Dreiecke mit der ersten Spaltbarkeit (oR), sie ent- 

 sprechen den 4 nach oben gekehrten Flächen O und 9 mit 

 der zweiten Spaltbarkeit ( — 7R). Diese entsprechen in der 

 Lage den 3 nach oben und den 6 nach seitwärts gekehrten 

 Flächen oo O nahe zu, weil nach dem obigen Zwillingsgesetze 

 immer eine Fläche — ~R der Individuen 2, 3, 4 mit einer 

 von 1 vollkommen, auch in ihrer Streifüngsrichtung zusammen- 

 fällt. Es tritt also hier am Vierlinge der an der Spaltungs- 

 form eines Individuum nicht mögliche Fall ein, dass die schein- 

 bar gleichliegenden Flächen (einerseits O, andererseits oc O) 

 auch physikalisch vollkommen gleichwerthig sind. 



Bis zu welchem Grade entsprechen sich in ihrer gegen- 

 seitigen Lage die Flächen O mit oR und oo O mit — ^R? 

 Eine Winkeldifferenz ist vorhanden, sie ist aber gering, so 

 dass der in diesem Falle von Hauy begangene Irrthum be- 

 sonders in Hinblick auf die damaligen Methoden der Winkel- 

 messung wenig grösser ist und kaum anders beurtheilt werden 

 darf als der Irrthum aller Mineralogen, welche den Leucit 

 für tesseral hielten. 



Die Winkeldifferenzen betragen bei zur Grundlage meiner 

 Messungen nämlich: 



zwischen den scheinbaren Flächen : 



O statt 109° 28' — 105° 13' 38" 

 ooOu.O „ 144 44 — 142 36 49 

 ooO „ 120 — 



a. die 3 an der oberen Endecke .... 116° 32' 58" 



b. die 6 zwischen den scheinbaren Rand- 

 ecken 116 32 58 



c. die 3 von den unteren scheinbaren Rand- 

 ecken nach unten hin 116 32 58 



d. die 3 von den oberen scheinbaren Rand- 

 ecken nach unten hin 123 55 15 



Die sechs letztgenannten Flächen — \ R bilden also nicht 

 wie die 6 entsprechenden Flächen oo O eine regulär - sechs- 



legung meiner Winkel = 169° 50') geneigt. Wäre der Endkantenwinkel 

 R ± 90°, so würde ein Achtling geschlossen sein, d. h. keine freien 

 Endkanten mehr haben ; da er kleiner als 90° ist, bleibt der Vielling 

 stets umgeschlossen. 



