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könnte sie die Zone ncontr olle nennen, ist schon von Weiss, 

 dem Begründer der Zonenlehre, gebührend hervorgehoben wor- 

 den (vergl. Abh. der Berliner Academie a. d. Jahren 1820 — 21, 

 p. 173). In neuerer Zeit haben G. vom Rath (Pogg. Annalen 

 1867, p. 398) und Kokscharow (Mat. z. Min. R. Bd. V, p. 216) 

 wiederholt auf die Notwendigkeit dieser Controlle aufmerksam 

 gemacht und ihnen ist Hessenberg (Min. Not. 1870, p. 4) in der 

 Anwendung des vorgeschlagenen Mittels, der Zonengleichung, ge- 

 folgt. 



Die Zonengleichung ist nun gewiss ein ganz vortreffliches 

 Mittel zum Zwecke, allein man erreicht denselben ebenfalls in 

 befriedigendster Weise durch Anwendung der Rechnungsformeln, 

 die Quenstedt seiner ausgezeichneten und der weitesten Ver- 

 breitung würdigen Methode der Projection anfügt. Es ist die 

 Zonenpunctformel (vergl. Quenstedt, Pogg. Ann. 1835, Bd. 34, 

 p. 509, auch Mineralogie 1863, p. 44), welche man heranziehen 

 muss. Diese Formel lehrt, dass, wenn die Sectionslinien zweier 



Flächen in der Form - : — und i ■ ^ gegeben sind, die Co- 



ordinaten ihres Zonenpunctes p heissen: 



a : 



— pv (IV — (.IV 



a b 



Liegt nun eine neue Sectionslinie — : — in demselben Zo- 



nenpunct, so zeigt eine einfache Überlegung, dass ihre Axen- 

 schnitte, wenn sie in passender Weise entweder mit den Axen- 



schnitten von — : — oder von % : — . combinirt werden, beiden 



Coordinaten des Zonenpunctes genügen müssen. 



Führen wir diess an einigen Beispielen in unserem Falle 



aus. 



1) COP6 liegt im Zonenpunct 3), der, wenn man den Qua- 

 dranten vorn, rechts als den positiven ansieht, gebildet wird durch 

 die Sectionslinien der Flächen 2a : — b : c und ooa : l l 2 b : c. 



Also ist n — */2, v = — 1; \\! = 0, v / = 2. 

 Setzt man diese Werthe in die Zonenpunctformel, so folgt: 



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