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Nennen wir diese Flächen eines ganzen Skalenoeders die homolo- 

 gen mit s, so werden die weggefallenen, im Gegensatz die antilogen 

 zu nennenden, die Reihenfolge 



oben: (k . h . 1); h . 1 . k); (1 . k . h); 

 unten: (h . k . 1) k . 1 . h) ; (1 . h . k) 

 haben; wir können daher die Form des Indices-Symboles 



(h . k . 1) 



als Repräsentant der homologen, dagegen 



(k . h . 1) 



als Repräsentant der antilogen Flächen benutzen, oder mit anderen Wor- 

 ten, unter der Voraussetzung, dass h > k > 1, 



(h . k . 1) als Symbol des homologen Hemiskalenoeders, 

 (k . h . 1) als Symbol des antilogen Hemiskalenoeders bezeichnen. 

 Man könnte analog unter Numerirung der drei Axen a auch bei den 

 hexagonalen Symbolen verfahren , indessen verlieren dieselben dann gar 

 zu sehr an Übersichtlichkeit, und ziehe ich daher vor, durch das Voran- 

 schreiben des Buchstaben h das homologe Viertheil des Didihexaeders 

 von dem antilogen zu unterscheiden, dessen Symbol ein a vorangesetzt 

 erhält. 



Diese Reihenfolge der Indices gilt sowohl für Rechtsquarz, als auch 

 für Links quarz, wenn man die Reihenfolge der Axen für die eine Art in 

 entgegengesetzter Richtung zählt als für die andere. 



Die Consequenz des Principes, dass die kleinste Summe der 

 Indices die Ordnung für eine bestimmte Neigung zum Haupt- 

 schnitt andeute, führt auf eine besondere Schwierigkeit; das 

 Hauptrhomboeder R hat die Indices (1 . o . o), sein Gegenrhom- 



boeder r' das Symbol (2.2. 1); da nun die Summe der letz- 

 teren Zahlen, auch wenn man die dritte als negativ abzieht, = 3 

 wird und grösser ist als die Summe 1 -f- "o -f- o == 1, so würde 

 man zu der Consequenz kommen, dass das Gegenrhomboeder 

 gar nicht existire, sondern entweder in jeder Fläche, welche mit 

 gleicher Neigung zur Hauptaxe, wie das Hauptrhomboeder auf 

 der diesem gegenüberliegenden Seite auftritt, ein Zwillings-Indi- 

 viduum zur Oberflächenbildung gelange, oder aber, wenn eine 

 solche Zwillingsbildung nicht stattfindet, die scheinbar gleich-, 

 aber entgegengesetzt geneigte Fläche nicht genau der Lage von 

 f' entspräche, sondern eine von R inducirte sei, aber die Eigen- 

 schaft besitzen werde, dass die Indices, auf die zweite Ordnung 

 bezogen, eine kleinere Summe, oder wenigstens eine gleiche 



