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und präcis auftritt, hat p = (8 . 3 . 10) sich als gewölbte Fläche gezeigt ; 

 nach der von mir vertretenen Ansicht entspricht nur allein das Symbol 



(4.1.2) der wahren Position der Fläche , während das , was man die 

 Fläche p genannt hat, ein Complex inducirter Flächen ist, hervorgerufen 



durch die darunter liegende Fläche x = (4.1.2) eines zweiten Indivi- 

 duums in Zwillingsstellung und der anderen Art des Quarzes. 



Bezüglich der Flächen u und // spricht die Einfachheit der Indices- 



Zahlen dafür, dass das Symbol // = (2 . 1 . 2) die wahre Lage der Fläche 

 repräsentirt. Die Fläche u erscheint auch in der Regel matt oder, wie 

 an den Krystallen von Striegau, mehrere nicht genau mit dem Symbol 



(8 . "l . 4) stimmende Reflexe gebend. Es würde zu weit führen, hier auf 

 eine weitere Sonderung des über dem Quarz vorhandenen Materials in 

 diesem Sinne einzugehen ; man sieht aber schon nach diesen Andeutungen, 

 dass bei der hier vorgeschlagenen Auffassung sich die Fälle mehren wer- 

 den, in denen eine Verwachsung von Rechts- und Linksquarz in der äus- 

 seren Flächengestaltung nachgewiesen werden kann, was auch mit den 

 optischen Erscheinungen an geschnittenen Quarz-Platten übereinstimmt. 



Bei der Ausrechnung der Axenschnitte aus dem Abmessungs-Resul- 

 tate bin ich von dem Winkel der Dihexaeder-Endkante 



= 133°43'56,3" (Dauber) 

 ausgegangen; darnach ist die Neigung der Fläche des Hauptrhomboeders 

 zur Hauptaxe 



= 38n2'32,00" und 

 log tang 38°12'32,00" = 9,8960705; 

 dividirt man mit dieser Tangente in die Tangente der Neigung eines an- 

 deren Rhomboeders zur Hauptaxe, so erhält man einen Quotienten x, der 

 eingesetzt in den Ausdruck 



(\ : a : OOa : ± 



das hexagonale Symbol gibt, während die Indices durch die Gleichungen 



h = (x + 2), k = (x - 1) ; 1 = (x - 1) 

 für Rhomboeder der ersten Ordnung 



h = (x + 1), k = (x + 1) ; 1 = (x - 2) 

 für Rhomboeder der zweiten Ordnung gefunden werden. 

 Umgekehrt ist für Rhomboeder der ersten Ordnung 

 _ 21 -fh 

 X ~~ h-1' 

 für Rhomboeder der zweiten Ordnung 



2h + 1 



