— 4 — 



Приложение к протоколу И заседания Общего Собрания Российской Академии Наук 



5 февраля 4 921 года. 



Записка об ученых трудах профессора Петроградского Университета 

 Якова Викторовича Успенского. 



Профессор Петроградского Университета Яков Викторович Успенский, 

 сравнительно, еще молодой человек: ему только 37 лет, но он усиел уже приобрести 

 известность, как глубокий знаток задач современного математического анализа и 

 талантливый изобретатель новых приемов для решения их. 



Значительная часть его трудов относится к области теории чисел, которой со 

 времен Эйлера занималась Академия. Его диссертация «Некоторые приложения 

 непрерывных параметров к теории чисел» (1910) посвящена специальному и 

 обстоятельному рассмотрению пары линейных форм <хх-*-$у, ух-+-Ьу, в связи с 

 особыми задачами па тіпіта. В этой работе Я. В. является талантливым продол- 

 жателем исследований Вороного и Минковского. Главным результатом ее служит 

 найденный Я. В. особый алгорифм для приведения форм Дирихле аж 2 -н2 Ъху-*-су*, 

 зависящих от корня квадратного из — 1 и корня кубического из 1. Работа Я. В. 

 «О некоторых теоремах 8ііе11]'е8», помещенная в т. XIV (стр. 7 — 64) второй серии 

 «Сообщ. Харьк. Мат. Общ.», и «О числе представлений чисел некоторыми квадра- 

 тичными формами с 4 и 6 переменными», помещенная в следующем XV томе 

 (стр. 81 — 147) тех же «Сообщений», посвящеиы вопросу о числе представлений 

 чисел различными квадратичными формами. Я. В. дает в них свои прекрасные 

 и весьма простые приемы для доказательства ряда предложений Лиувилля и Стиель- 

 тьеса и подобных этим предложениям. 



Теории чисел посвящена и представленная Академии 6 февраля текущего года 

 записка Я. В. Успенского «Об асимптотическом выражении числовых функций, 

 встречающихся в задачах о разбиении чисел на слагаемые». Путем весьма тонкого 

 анализа Я. В. устанавливает в ней замечательные асимптотические выражения: 

 \ ) числа [а (да) разбиений весьма большого (возрастающего беспредельно) целого числа да 

 на равные или неравные слагаемые, 2) числа X (да) разбиений да на неравные сла- 

 гаемые и 3) числа ѵ (да) разбиений да на нечетные неравные слагаемые. 



Такими асимптотическими выражениями оказываются: 



^7гѴ|т (>ті\Г\т ^-к\І\т 



для [А (да), для А (да), для ѵ (да). 



