— 158 — 



Приложение к протоколу XVI заседания Отделения Физико-Математических Наук 

 Российской Академии Наук 23 ноября 1921 года. 



06 асимптотических равенствах в теории чисел. 



Й. М. Виноградова. 



Занимаясь асимптотическими равенствами теории чисел еще в 1916г., я нашел 

 совершенно новый метод нахождения асимптотических выражений сумм вида 



который я тогда же изложил в заседаниях математического кружка при Петроград- 

 ском Университете. 



Однако, почти четырехлетние попытки мои опубликовать новый метод не увен- 

 чались успехом. Потеряв всякую надежду и в дальнейшем опубликовать его полностью, 

 для характеристики его привожу здесь некоторые частные результаты: 



4) Число целых точек внутри эллипса 



определяя асимптотические выражения сумм вида 



Ее 



2 ъі/(х) 



2 т/ (х, у) 



Вместо этого можно сказать так 



где Ь > (а, Ь) = 1, а 1 а, 3 и у произвольные числа. 



