— 159 — 



если а ѵ а жЪ целые числа, причем 



а > о, О < а г < а, (а, Ь) = 1 , 



і і 



3) 2 



13 



ж* 5 



вычисляется с точностью до величин порядка а , а Ща, или 



а 15 *"*" 24 смотря по тому, будет ли 7, 1, или к < 7, но > 1. 



4) Число целых точек в области, определяемой неравенствами 



я > О, у > О, -в > О, хуг < а, 

 вычисляется с точностью до величин порядка 



/а (Іда) 3 . 



5) Если й ( — Д) обозначает число классов чисто коренных квадратичных 

 форм отрицательного определителя — Д и а и & целые числа, причем 



а>0 и 0<&<а, 



то 



Ь ( — Ь)-+-к ( — а — 6) Ь, ( — 2а — Ь) -+- • ■ • -+- /г ( — та — Ъ) = 



4тг V а 1 ^ гіуй 



Д т\ : т\ -+- 0(ж!(1^т) 2 ), 



і=оо 



»2І ('-гК'-Ш «піу?) 



4 = 1 



где о пробегает различные простые делители числа &, и если д, = (а, &) = й х 2 

 где а^ 2 наибольший квадрат, делящий сі, Ъ число равное 2 Ѵ , 2 Ѵ+1 , 2 Ѵ+2 , смотря 

 по тому, будет ли а г = асІ~ х нечетное или удвоенное нечетное, учетверенное не- 

 четное, кратное 8 число, причем ѵ число различных нечетных простых делителей а ѵ 

 то р будет пробегать все нечетные простые числа, делящие а ѵ но не делящие й 1 

 и і равно 1, или О, смотря по тому будут ли выполнены оба условия 



или нет. 



6) Сумма 



а-і-іі 



х>0 х 



будет одного из трех порядков 



1— <Г 1 і 1 



— а 



ИРАН 1-921. 



