— 160 — 



смотря по тому, оудет ли 



. 1. 1. , 1 



а> ~2> °=Г <7< Т 



7) Можно указать такое положительное постоянное число Р, что при любом 

 вещественном аит>1 можно удовлетворить системе неравенств 



О <х<і 



| аж 2 — У\ < Р 



целыми числами X и У. 



Для характеристики общности теорем, найденных новым методом, приведу сле- 

 дующие : 



1) Если для всех значений х из промежутка 



<2<%<К 



вторая производная ( п ' (х) функции {(х) удовлетворяет условиям 

 і л де к постоянное число, то 



где 



{«} = «-[«]. 



2) Если в промежутке 



Я<х<В 



функция ({х) имеет третью производную, причем 

 где & постоянное число, то 



2іЯх)|=і(в-0-ьо(^(і е ^н-^) 



Первая теорема была получена мною и прежними моими методами, вторую же, 

 как и большинство других, оказалось возможным доказать лишь последним методом. 



